Question

在如圖所示的傾角為θ的光滑斜面上，存在著兩個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場，區(qū)域I的磁場方向垂直斜面向上，區(qū)域Ⅱ的磁場方向垂直斜面向下，磁場的寬度均為L，一個(gè)質(zhì)量為m、電阻為R、邊長也為L的正方形導(dǎo)線框，由靜止開始沿斜面下滑，當(dāng)ab邊剛越過GH進(jìn)入磁場Ⅰ區(qū)時(shí)，恰好以速度 v₁做勻速直線運(yùn)動(dòng)；當(dāng)ab邊下滑到JP與MN的中間位置時(shí)，線框又恰好以速度v₂做勻速直線運(yùn)動(dòng)，從ab進(jìn)入GH到MN與JP的中間位置的過程中，線框的動(dòng)能變化量為△E_k，重力對線框做功大小為W₁，安培力對線框做功大小為W₂，下列說法中正確的有（　�。�

A．速度v1和速度v2的關(guān)系滿足v1=4v2

B．從ab進(jìn)入GH到MN與JP的中間位置的過程中，機(jī)械能守恒

C．從ab進(jìn)入GH到MN與JP的中間位置的過程，有（W1-△Ek）機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能

D．從ab進(jìn)入GH到MN與JP的中間位置的過程中，線框動(dòng)能的變化量為△Ek=W1-W2

Answer 1

A、當(dāng)安培力與重力沿斜面向下的分力mgsinθ相等時(shí)，線框做勻速運(yùn)動(dòng)，則ab邊剛越過GH進(jìn)入磁場Ⅰ區(qū)時(shí)，有 mgsinθ=

B2L2v1

R

，ab邊下滑到JP與MN的中間位置時(shí)，ab、dc兩邊都切割產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢，回路中總電動(dòng)勢為2BLv₂，兩邊都受到安培力，則有 mgsinθ=

4B2L2v2

R

，則得到，v₁=4v₂．故A正確；
B、由于有安培力做功，機(jī)械能不守恒，故B錯(cuò)誤；
C、線框克服安培力做功，將機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能，克服安培力做了多少功，就有多少機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能，由動(dòng)能定理得W₁-W₂=△E_k，W₂=W₁-△E_k，故CD正確．
故選ACD