Question

質(zhì)量為m的鋼板與直立輕彈簧的上端連接，彈簧下端固定在地上．平衡時(shí)，彈簧的壓縮量為x₀，如圖所示．物塊從鋼板正對距離為3X₀的A處自由落下，打在鋼板上并立刻與鋼板一起向下運(yùn)動，但不粘連，它們到達(dá)最低點(diǎn)后又向上運(yùn)動．已知物體質(zhì)量也為m時(shí)，它們恰能回到O點(diǎn)，若物塊質(zhì)量為2m，仍從A處自由落下，則物塊與鋼板回到O點(diǎn)時(shí)，還具有向上的速度，求物塊向上運(yùn)動到最高點(diǎn)與O點(diǎn)的距離．

Answer 1

答案：
解析：

解：物塊從3x0位置自由落下，與地球構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒．則有 　　 　　v0為物塊與鋼板碰撞時(shí)的的速度．因?yàn)榕鲎舶宥蹋瑑?nèi)力遠(yuǎn)大于外力，鋼板與物塊間動量守恒．設(shè)v1為兩者碰撞后共同速 　　mv0＝2mv1　(2) 　　兩者以vl向下運(yùn)動恰返回O點(diǎn)，說明此位置速度為零．運(yùn)動過程中機(jī)械能守恒．設(shè)接觸位置彈性勢能為Ep，則 　　 　　同理2 m物塊與m物塊有相同的物理過程 　　碰撞中動量守恒2mv0＝3mv2　(4) 　　所不同2 m與鋼板碰撞返回O點(diǎn)速度不為零，設(shè)為v則 　　 　　因?yàn)閮纱闻鲎矔r(shí)間極短，彈性形變未發(fā)生變化 　　Ep＝p　(6) 　　由于2 m物塊與鋼板過O點(diǎn)時(shí)彈力為零．兩者加速度相同為g，之后鋼板被彈簧牽制，則其加速度大于g，所以與物塊分離，物塊以v豎直上拋．