Question

5．如圖所示，在地面上以速度v₀拋出質(zhì)量為m的物體，拋出后物體落到比地面低h的海平面上．若以地面為零勢能面而且不計空氣阻力，則
①物體到海平面時的勢能為-mgh
②重力對物體做的功為mgh
③物體在海平面上的動能為$\frac{1}{2}$mv₀²-mgh
④物體在海平面上的機械能為$\frac{1}{2}$mv₀²
其中正確的是（　�。�

• A． ①②③
• B． ②③④
• C． ①③④
• D． ①②④

Answer 1

分析 整個過程不計空氣阻力，只有重力對物體做功，機械能守恒，應用機械能守恒和功能關(guān)系可判斷各選項的對錯．

解答 解：①以地面為零勢能面，海平面低于地面h，所以物體在海平面上時的重力勢能為-mgh，故①正確．
②重力做功與路徑無關(guān)，只與始末位置的高度差有關(guān)，拋出點與海平面的高度差為h，并且重力做正功，所以整個過程重力對物體做功為mgh，故②正確．
③由動能定理得：mgh=E_k2-$\frac{1}{2}$mv₀²，物體在海平面上的動能為：E_k2=$\frac{1}{2}$mv₀²+mgh，故③錯誤．
④整個過程機械能守恒，即初末狀態(tài)的機械能相等，以地面為零勢能面，拋出時的機械能為$\frac{1}{2}$mv₀²，所以物體在海平面時的機械能也為$\frac{1}{2}$mv₀²，故④正確．
故選：D．

點評 此題考查重力勢能、重力做功、動能定理和機械能守恒，動能定理揭示了外力對物體所做總功與物體動能變化之間的關(guān)系，它描述了力在空間的積累效果，力做正功，物體的動能增加，力做負功，動能減少．動能定理解決的問題不受運動形式和受力情況的限制．還有就是重力勢能的變化與零勢能面的選取無關(guān)．