Question

19．某學(xué)校科技興趣小組，利用廢舊物品制作了一個(gè)簡(jiǎn)易氣溫計(jì)：在一個(gè)空葡萄酒瓶中插入一根兩端開口的玻璃管，玻璃管內(nèi)有一段長(zhǎng)度可忽略的水銀柱，接口處用蠟密封，將酒瓶水平放置，如圖所示．已知：該裝置密封氣體的體積為560cm³，玻璃管內(nèi)部橫截面積為0.5cm²，瓶口外的有效長(zhǎng)度為40cm．當(dāng)氣溫為7℃時(shí)，水銀柱剛好處在瓶口位置．

①求該氣溫計(jì)能測(cè)量的最高氣溫；
②假設(shè)水銀柱從瓶口處緩慢移動(dòng)到最右端的過程中，密封氣體從外界吸收2.8J熱量，問在這一過程中該氣體的內(nèi)能如何變化？變化了多少？（已知大氣壓為1.0×10⁵Pa）

Answer 1

分析 ①玻璃管兩端開口，水銀柱移動(dòng)時(shí)，密封的氣體發(fā)生等壓變化，當(dāng)水銀柱到達(dá)管口時(shí)，所測(cè)氣溫最高，根據(jù)呂薩克定律求解．
②由熱力學(xué)第一定律△U=W+Q，分析吸放熱．

解答 解：①當(dāng)水銀柱到達(dá)管口時(shí)，所測(cè)氣溫最高，設(shè)為T₂，此時(shí)氣體體積為V₂，
初狀態(tài)：T₁=（273+7）K=280K；  V₁=560cm³，
末狀態(tài)為：V₂=（560+40×0.5）cm³=580 cm³
氣體發(fā)生等壓變化，由蓋呂薩克定律得：$\frac{{V}_{1}}{{T}_{1}}$=$\frac{{V}_{2}}{{T}_{2}}$，
代入數(shù)據(jù)得：T₂=290K，t₂=T₂-273=290-273=17℃；
②水銀柱移動(dòng)過程中，外界對(duì)氣體做功：
W=-P₀SL=-1×10⁵×0.5×10^-4×40×10^-2J=-2.0J，
由熱力學(xué)第一定律知內(nèi)能變化為：△U=W+Q，
代入數(shù)據(jù)得：△U=0.8J，即內(nèi)能增加了0.8J；
答：①該氣溫計(jì)能測(cè)量的最高氣溫為17℃；
②在這一過程中該氣體的內(nèi)能增加了0.8J．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于氣體狀態(tài)變化問題，關(guān)鍵在于分析是等值變化還是三個(gè)參量同時(shí)變化的問題，要善于挖掘隱含的條件．