Question

【題目】如圖所示，絕緣水平傳送帶長L1=3.2m，以恒定速度v=4m/s順時針轉(zhuǎn)動，傳送帶右側(cè)與光滑平行金屬導(dǎo)軌平滑連接，導(dǎo)軌與水平面夾角α=370，導(dǎo)軌長L2=16m、間距d=0.5m，底端接有R=3Ω的電阻，導(dǎo)軌區(qū)域內(nèi)有垂直軌道平面向下、B=2T的勻強磁場．一質(zhì)量m=0.5kg、長度為d=0.5m、電阻r=1Ω的金屬桿無初速度地放于傳送帶的左端，在傳送帶作用下向右運動，到達右端時能平滑地滑上金屬軌道，整個過程中桿始終與運動方向垂直，且桿與軌道接觸良好，到達軌道底端時已開始做勻速運動．已知桿與傳送帶間動摩擦因數(shù)μ=0.5，導(dǎo)軌電阻忽略不計，g取10m/ s2（sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：

（1）桿在水平傳送帶上的運動時間；

（2）桿剛進入傾斜金屬導(dǎo)軌時的加速度；

（3）桿下滑至底端的過程中電阻R中產(chǎn)生的焦耳熱.

Answer 1

【答案】（1）1.2s；（2）；方向沿軌道斜面向下（3）12J

【解析】

（1）桿在傳送帶上加速運動時

加速運動的時間

這段時間內(nèi)的位移

因，此后桿勻速運動

故，桿在水平傳送帶上的運動時間

（2）桿剛進入磁場

由牛頓第二定律

代入數(shù)據(jù)解得：，方向沿軌道斜面向下

（3）桿在軌道上勻速運動時有

解得

下滑過程中，閉合回路中產(chǎn)生的總焦耳熱

電阻R中產(chǎn)生的焦耳熱

代入數(shù)據(jù)解得