2.2014年11月中國的北斗系統(tǒng)成為第三個被聯(lián)合國認可的海上衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng),其導(dǎo)航系統(tǒng)中部分衛(wèi)星運動軌道如圖所示.己知a、b、c為圓形軌道( 。
A.在軌道a、b運行的兩顆衛(wèi)星加速度相同
B.在軌道a、b運行的兩顆衛(wèi)星受到地球的引力一樣大
C.衛(wèi)星在軌道c、a的運行周期Ta>Tc
D.衛(wèi)星在軌道c、a的運行速度va<vc

分析 萬有引力提供向心力,應(yīng)用萬有引力公式與牛頓第二定律求出加速度、周期、線速度,然后分析答題.

解答 解:A、根據(jù)萬有引力提供向心力,有:G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma,解得:a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$,因為a、b的軌道半徑相等,故a、b的加速度大小相等,但加速度的方向不同,所以加速度不同.故A錯誤.
B、由于a、b的質(zhì)量不知道,無法確定受到的地球引力的大小,故B錯誤.
C、根據(jù)萬有引力提供向心力,有:G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$(\frac{2π}{T})^{2}$r,解得:T=2π $\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$,c的軌道半徑小于a的軌道半徑,故a的周期大于c的周期,即Ta>Tc,故C正確.
D、根據(jù)萬有引力提供向心力,由牛頓第二定律得:G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$,解得:v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$,c的軌道半徑小于a的軌道半徑,故a的線速度小于c的線速度,即va<vc,故D正確.
故選:CD.

點評 本題考查了萬有引力定律的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是要掌握萬有引力提供向心力,并且能夠根據(jù)題意選擇向心力的表達式.

練習冊系列答案
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(1)電流表的讀數(shù);
(2)電阻R的電功率;
(3)則電動機線圈的電阻值.

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(2)小球受到重力和電場力的合力是多少?
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