10.如圖所示,半徑R=0.8m的光滑絕緣導(dǎo)軌固定于豎直平面內(nèi),加上某一水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí),帶正電的小球沿軌道內(nèi)側(cè)做圓周運(yùn)動(dòng),它的電量q=1.00×10-7C.圓心O與A點(diǎn)的連線與豎直成一角度θ,在A點(diǎn)時(shí)小球?qū)壍赖膲毫=1.2N,此時(shí)小球的動(dòng)能最大.若小球的最大動(dòng)能比最小動(dòng)能多0.32J,且小球能夠到達(dá)軌道上的任意一點(diǎn)(不計(jì)空氣阻力,g取10m/s2).則:
(1)小球的最小動(dòng)能是多少?
(2)小球受到重力和電場(chǎng)力的合力是多少?
(3)現(xiàn)小球在動(dòng)能最小的位置突然撤去軌道,并保持其他量都不變,若小球在0.4s后的動(dòng)能與它在A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能相等,求小球的質(zhì)量和電場(chǎng)強(qiáng)度.

分析 (1)(2)帶電小球沿軌道內(nèi)側(cè)做圓周運(yùn)動(dòng),受到重力和電場(chǎng)力作用,其合力是恒力,當(dāng)合力沿OA連線向下時(shí),小球通過(guò)A點(diǎn)時(shí)動(dòng)能最大,通過(guò)關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱的B點(diǎn)時(shí)動(dòng)能最。鶕(jù)動(dòng)能定理研究小球從B運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的過(guò)程,求出重力與電場(chǎng)力的合力大。鶕(jù)牛頓第二定律和動(dòng)能的計(jì)算式求出A點(diǎn)的動(dòng)能,再求出小球的最小動(dòng)能;
(3)在B點(diǎn)撤去軌道后,小球?qū)⒆鲱惼綊佭\(yùn)動(dòng),由題,小球經(jīng)0.02s時(shí),其動(dòng)能與在A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能相等,說(shuō)明小球經(jīng)0.04s時(shí)偏轉(zhuǎn)量等于2R,由位移公式和牛頓第二定律結(jié)合求出質(zhì)量

解答 解:(1)、(2)小球在電場(chǎng)和重力場(chǎng)的復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng),因?yàn)樾∏蛟贏點(diǎn)具有最大動(dòng)能,所以復(fù)合場(chǎng)的方向由O指向A,在AO延長(zhǎng)線與圓的交點(diǎn)B處小球具有最小動(dòng)能EkB.設(shè)小球在復(fù)合場(chǎng)中所受的合力為F,則有:$N-F=m\frac{v_A^2}{R}$     
即:$1.2-F=m\frac{v_A^2}{0.8}=\frac{{{E_{kA}}}}{0.4}$
帶電小球由A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中,重力和電場(chǎng)力的合力做功,根據(jù)動(dòng)能定理有:
-F•2R=EKB-EKA=-0.32   
由此可得:F=0.2N,EKB=0.8J    
即小球的最小動(dòng)能為0.8J,重力和電場(chǎng)力的合力為0.2N.
(3)帶電小球在B處時(shí)撤去軌道后,小球做類平拋運(yùn)動(dòng),即在BA方向上做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng),在垂直于BA方向上做勻速運(yùn)動(dòng).設(shè)小球的質(zhì)量為m,則:
在BA方向上做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng),有:
2R=$\frac{1}{2}$$\frac{F}{m}$t2 
得:m=$\frac{Ft2}{4R}$=0.01kg  
由幾何關(guān)系有:$cosθ=\frac{mg}{F}=\frac{1}{2}$     
故:θ=600    
在垂直于BA方向上做勻速運(yùn)動(dòng),有:Eq=Fsinθ         
解得:E=$\sqrt{3}×{10}^{6}N/C$,方向水平向左  
答:(1)小球的最小動(dòng)能是0.8J;
(2)小球受到重力和電場(chǎng)力的合力是20N;
(3)小球的質(zhì)量為0.01kg.電場(chǎng)強(qiáng)度為$\sqrt{3}×{10}^{6}N/C$ 方向水平向左

點(diǎn)評(píng) 本題可以運(yùn)用豎直平面內(nèi)繩子系住的小球運(yùn)動(dòng)進(jìn)行類比,A相當(dāng)于物理的最低點(diǎn),B相當(dāng)于物理的最高點(diǎn)

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

20.如圖所示,質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象,質(zhì)點(diǎn)在0-t1時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的速度增大,加速度減。趖1-t2時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的速度不變,加速度為零.在t2-t3時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的速度減小,加速度增大.(填增大、不變或減。

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

1.兩個(gè)相同的負(fù)電荷和一個(gè)正電荷附近的電場(chǎng)線分布如圖所示,c時(shí)兩負(fù)電荷連線的中點(diǎn),d點(diǎn)在正電荷的正上方,c、d到正電荷的距離相等,則( 。
A.a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比b點(diǎn)的大B.c點(diǎn)的電勢(shì)等于d點(diǎn)的電勢(shì)
C.c點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零D.d點(diǎn)的電勢(shì)為零

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

18.A、B兩車沿同一直線向同一方向運(yùn)動(dòng),A車的速度vA=4m/s,B車的速度vB=10m/s.當(dāng)B車運(yùn)動(dòng)至A車前方7m處時(shí),B車以a=2m/s2的加速度開(kāi)始剎車,從該時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí),則A車追上B車所需要時(shí)間為(  )
A.5sB.6sC.7sD.8s

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

5.在光滑水平面上有A、B兩個(gè)物體,B在前,A在后,A正以6m/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng),B靜止;當(dāng)A、B之間距離為18m時(shí)A物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng),B物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)4s,物體B的速度達(dá)到3m/s,此后A、B均做勻速直線運(yùn)動(dòng),A、B又繼續(xù)運(yùn)動(dòng)4s,A恰好追上B,在這一過(guò)程中,求
(1)B物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度的大小
(2)在A物體追上B物體之前,B物體運(yùn)動(dòng)的位移大小
(3)A物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度的大。

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:填空題

15.用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)速度的實(shí)驗(yàn)中,如圖所示為一次記錄小車運(yùn)動(dòng)情況的紙帶,圖中A、B、C、D、E為相鄰的記數(shù)點(diǎn),相鄰記數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.1s

(1)由圖判斷小車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)
(2)計(jì)算各點(diǎn)的瞬時(shí)速度,VB=1.38m/s,VC=2.64m/s,VD=3.90m/s.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

2.2014年11月中國(guó)的北斗系統(tǒng)成為第三個(gè)被聯(lián)合國(guó)認(rèn)可的海上衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng),其導(dǎo)航系統(tǒng)中部分衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)軌道如圖所示.己知a、b、c為圓形軌道( 。
A.在軌道a、b運(yùn)行的兩顆衛(wèi)星加速度相同
B.在軌道a、b運(yùn)行的兩顆衛(wèi)星受到地球的引力一樣大
C.衛(wèi)星在軌道c、a的運(yùn)行周期Ta>Tc
D.衛(wèi)星在軌道c、a的運(yùn)行速度va<vc

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:解答題

19.現(xiàn)要用如圖1所示裝置探究“物體的加速度與受力的關(guān)系”,小車所受拉力及其速度大小可分別由拉力傳感器和速度傳感器記錄下來(lái).速度傳感器安裝在距離L=48.0cm的長(zhǎng)木板的A、B兩點(diǎn).

①實(shí)驗(yàn)主要步驟如下:
A.將拉力傳感器固定在小車上;
B.把細(xì)線的一端固定在拉力傳感器上,另一端通過(guò)定滑輪與鉤碼相連;
C.接通電源后自C點(diǎn)釋放小車,小車在細(xì)線拉動(dòng)下運(yùn)動(dòng),記錄細(xì)線拉力F的大小及小車分別到達(dá)A、B時(shí)的速率vA、vB
D.改變所掛鉤碼的數(shù)量,重復(fù)D的操作.
②下表中記錄了實(shí)驗(yàn)測(cè)得的幾組數(shù)據(jù),vB2-vA2是兩個(gè)速度傳感器記錄的速率的平方差,則加速度的表達(dá)式a=$\frac{{{v}_{B}^{2}-v}_{A}^{2}}{2L}$.表中的第3次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)應(yīng)該為a=2.44m/s2(結(jié)果保留三位有效數(shù)字).
次數(shù)F(N)B 2-v A 2 (m 2/s 2 )a(m/s 2 )
10.600.770.80
21.041.611.68
31.422.34
42.624.654.84
53.005.495.72
③如圖2所示的坐標(biāo)紙上已經(jīng)繪出了理論上的a-F圖象.請(qǐng)根據(jù)表中數(shù)據(jù),在坐標(biāo)紙上作出由實(shí)驗(yàn)測(cè)得的a-F圖線.
④對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論計(jì)算得到的兩個(gè)關(guān)系圖線,分析造成上述偏差的主要原因是沒(méi)有完全平衡摩擦力或拉力傳感器讀數(shù)偏大.

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

20.電容器電容表達(dá)式為(  )
A.C=QUB.C=$\frac{U}{Q}$C.C=$\frac{Q}{U}$D.C=$\frac{1}{QU}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案