Question

1．如圖所示，一束電子流從靜止出發(fā)被U=4500V的電壓加速后，在距兩極板等距離處垂直進入水平放置平行板間的勻強電場，若偏轉(zhuǎn)電場的兩極板距離d=1.0cm，板長L=5.0cm，（已知電子的電量e=1.6×10^-19C，質(zhì)量m=0.9×10^-30kg）求：
（1）電子離開加速電場時速度v₀的大小
（2）要使電子能從平行板間飛出，偏轉(zhuǎn)電場極板間允許的最大電壓U_m．

Answer 1

分析 （1）在加速電場中根據(jù)動能定理求的速度；
（2）粒子先加速再偏轉(zhuǎn)，由題意可知當電子恰好飛出時，所加電場最大；由運動的合成與分解關(guān)系可得出電壓值．

解答 解：（1）由動能定理得qU=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
v=$\sqrt{\frac{2qU}{m}}=\sqrt{\frac{2×1.6×1{0}^{-19}×4500}{0.9×1{0}^{-30}}}$m/s=4×10⁷m/s
（2）最大偏轉(zhuǎn)量為$\fracfy2zea2{2}=0.025m$
偏轉(zhuǎn)量為
$\fracihz676j{2}=\frac{1}{2}\frac{q{U}_{m}}{md}{（\frac{L}{v}）}^{2}$
解得U_m=360V
答：（1）電子離開加速電場時速度v₀的大小為4×10⁷m/s
（2）要使電子能從平行板間飛出，偏轉(zhuǎn)電場極板間允許的最大電壓U_m為360V

點評 本題中電子先經(jīng)加速電場加速，后經(jīng)偏轉(zhuǎn)電場偏轉(zhuǎn)，運用動能定理求解加速獲得的速度，運用運動的分解法研究偏轉(zhuǎn)過程是常用的方法．如物理量有數(shù)值，則在列式計算時應(yīng)注意不要提前代入數(shù)值，應(yīng)將公式簡化后再計算，這樣可以減少計算量