Question

17．某工廠每天早晨7：00都派小汽車按時接工程師上班，有一天，汽車在路上因故障原因導致7：10時車還未到達總工程師家，于是總工程師步行出了家門．走了一段時間后遇到了前來接他的汽車，他上車后汽車立即掉頭繼續(xù)前進．進入單位大門時，他發(fā)現比平時遲到20分鐘．已知汽車的速度是工程師步行速度的6倍，則汽車在路上因故障耽誤的時間為（　�。�

• A． 38min
• B． 30min
• C． 24min
• D． 20min

Answer 1

分析 結合圖象進行分析，根據他發(fā)現比平時遲到20分鐘，一方面是由于排除故障耽誤了t分鐘，但另一方面由于少跑了總工程師步行出了家門．走了一段時間t₁后，剩下的路程是汽車一個來回行駛的，單趟時間為t₂，
根據每天早晨7：00都派小汽車按時接總工程師上班．有一天，汽車在路上因故障原因導致7：10時車還未到達總工程師家，于是總工程師步行出了家門，最后比平時遲到20分鐘，可得時間關系：10min+t₁+t₂=T+20min，
再利用汽車速度是步行速度的6倍，得出路程關系，進而得出汽車在途中排除故障花費時間的代數式，根據實際上班的時間分析判斷符合實際的情況．

解答 解：如圖設點A為工廠所在地，點C為總工程師所在地，點B為遇到了前來接他的汽車之處．
在比平時遲到20分鐘，一方面是由于排除故障耽誤了t分鐘，但另一方面由于少跑了B到C之間的一個來回而省下了一些時間，
設那天工程師走路用時為t₁，乘車用時為t₂，平時汽車7：00從工廠到總工程家然后返回所用時間為T；工程師行走速度為v，則汽車速度為6v．
根據每天早晨7：00都派小汽車按時接總工程師上班．有一天，汽車在路上因故障原因導致7：10時車還未到達總工程師家，于是總工程師步行出了家門，最后比平時遲到20分鐘，可得：
10min+t₁+t₂=T+20min，
即：t₁+t₂=T+10min----------①
由v=$\frac{s}{t}$得s=vt得路程關系為：
vt₁+6vt₂=6vT×$\frac{1}{2}$，
即：t₁+6t₂=3T----------②
則②-①得：t₂=0.4T-2，
排除故障花時為t=T+20min-2t₂=T+20min-2（0.4T-2min）=0.2T+24min，
所以，T=5t-120．
由于T＞0，則t＞24min，故CD錯誤；
若t=38min，則T=70min，即汽車接工程師上班需要在7：00+70min=8：10上班，不符合現實，故A錯誤；
若t=30min，則T=30min，即汽車接工程師上班需要在7：00+30min=7：30上班，符合現實，故B正確．
故選：B．

點評 此題主要考查速度公式的應用，依據題意得出晚到工廠的時間具體原因以及汽車所晚的20分鐘具體原因得出等量關系是解決問題的關鍵．