Question

2．某興趣小組的同學(xué)利用如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置，測量木塊與長木板之間的動摩擦因數(shù)，圖中長木板水平固定．

①實(shí)驗(yàn)過程中，打點(diǎn)計時器應(yīng)接在交流（填“直流”或“交流”）電源上，調(diào)整定滑輪的高度，使細(xì)線與長木板平行．
②已知重力加速度為g，測得木塊的質(zhì)量為M，砝碼盤和砝碼的總質(zhì)量為m，砝碼盤、砝碼和木塊的加速度大小為a，則木塊與長木板之間的動摩擦因數(shù)μ=$\frac{mg-（m+M）a}{Mg}$．
③實(shí)驗(yàn)時，某同學(xué)得到一條紙帶，如圖2所示，每隔三個計時點(diǎn)取一個計數(shù)點(diǎn)，即為圖中0、1、2、3、4、5、6點(diǎn)．測得每兩個計數(shù)點(diǎn)間的距離為s₁=0.96cm，s₂=2.88cm，s₃=4.80cm，s₄=6.72cm，s₅=8.64cm，s₆=10.56cm，打點(diǎn)計時器的電源頻率為50Hz．計算此紙帶的加速度大小a=3.0m/s²，打第4個計數(shù)點(diǎn)時紙帶的速度大小 v=0.96m/s．（保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 電火花打點(diǎn)計時器應(yīng)使用交流電源；對木塊、砝碼盤和砝碼進(jìn)行受力分析，運(yùn)用牛頓第二定律求出木塊與長木板間動摩擦因數(shù)．根據(jù)在勻變速直線勻速中時間中點(diǎn)的瞬時速度大小等于該過程中的平均速度大小可以求出某點(diǎn)的瞬時速度大��；利用逐差法可以求出小車的加速度大�。�

解答 解：（1）電火花計時器應(yīng)接在交流電源上．細(xì)線與長木板平行．
（2）對木塊、砝碼盤和砝碼組成的系統(tǒng)，由牛頓第二定律得：
mg-μMg=（M+m）a，
解得：μ=$\frac{mg-（m+M）a}{Mg}$
（3）每隔三個計時點(diǎn)取一個計數(shù)點(diǎn)，所以相鄰的計數(shù)點(diǎn)之間的時間間隔為T=0.02×4=0.08s
根據(jù)△x=aT²，有：
a=$\frac{（{s}_{6}+{s}_{5}+{s}_{4}）-（{s}_{3}+{s}_{2}+{s}_{1}）}{9{T}^{2}}$=$\frac{0.1056+0.0864+0.0672-0.048-0.0288-0.096}{9×0.0{8}^{2}}$=3.0m/s²
在勻變速直線勻速中時間中點(diǎn)的瞬時速度大小等于該過程中的平均速度大小，故有：
v₄=$\frac{{s}_{4}+{s}_{5}}{2T}$=$\frac{0.0864+0.0672}{2×0.08}$ m/s=0.96m/s．
故答案為：（1）交流；細(xì)線與長木板平行；
（2）$\frac{mg-（m+M）a}{Mg}$；（3）3.0，0.96．

點(diǎn)評 要知道打點(diǎn)計時器的結(jié)構(gòu)、工作原理、使用注意事項(xiàng)，正確選擇研究對象，應(yīng)用牛頓第二定律即可求出動摩擦因數(shù)．對于紙帶問題的處理，我們要熟悉勻變速直線運(yùn)動的特點(diǎn)和一些規(guī)律，提高應(yīng)用基本規(guī)律解答實(shí)驗(yàn)問題的能力．