Question

磁鐵在電器中有廣泛的應(yīng)用，如發(fā)電機(jī)．如圖所示，已知一臺(tái)單相發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子導(dǎo)線(xiàn)有N匝，線(xiàn)框長(zhǎng)為l₁，寬為l₂，轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為ω，磁極間的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．試導(dǎo)出發(fā)電機(jī)的瞬時(shí)電動(dòng)勢(shì)E的表達(dá)式．

　　

現(xiàn)在知道有一種強(qiáng)永磁材料銣鐵硼，用它制成發(fā)電機(jī)的磁極時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度可增大到原來(lái)的k倍．如果保持發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)和尺寸、轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)角速度、需產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)能都不變，那么這時(shí)轉(zhuǎn)子上的導(dǎo)線(xiàn)框需要多少匝？

Answer 1

答案：
解析：

巧解分析：畫(huà)出磁場(chǎng)中導(dǎo)線(xiàn)框的剖面圖，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律進(jìn)行推導(dǎo)． 　　取軸Ox垂直于磁感應(yīng)強(qiáng)度，線(xiàn)圈轉(zhuǎn)角為θ，如圖所示，線(xiàn)框長(zhǎng)邊垂直于紙面，點(diǎn)A、B表示線(xiàn)框長(zhǎng)邊導(dǎo)線(xiàn)與紙面的交點(diǎn)，O點(diǎn)表示轉(zhuǎn)軸與紙面的交點(diǎn)．線(xiàn)框長(zhǎng)邊的線(xiàn)速度為v＝ωl2，一根長(zhǎng)邊導(dǎo)線(xiàn)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為 　　　　　　　　　　  E0＝ωl2Bsinθl1， 　　一匝導(dǎo)線(xiàn)框產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為E1＝l1l2ωBsinθ， 　　N匝線(xiàn)框產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為EN＝NE1＝Nl1l2ωBsinωt． 　　磁極換成銣鐵硼永磁體時(shí)設(shè)匝數(shù)為，則有 　　＝l1l2ωkBsinωt， 　　由＝EN可得＝．

提示：

命題意圖：本題考查勻速圓周運(yùn)動(dòng)、法拉第電磁感應(yīng)定律知識(shí)以及推理能力．