4．如圖所示，ABCD為放置在水平面上的圓柱形容器的豎截面，AD為容器的 直徑，AF為一安裝在容器壁上的不透明細(xì)管，與ABCD在同一平面內(nèi)且與直徑DA成45°夾角，在圓筒底部C點(diǎn)有一點(diǎn)光源S．向容器內(nèi)注入某種液體，當(dāng)液體深度 為h=10cm時(shí)，從管口 F處恰好能看到點(diǎn)光源S的像．已知圓筒直徑為d=10cm，圓筒深度為H=15cm，求容器內(nèi)所盛液體的折射率．

分析 結(jié)合題目的要求，畫出正確的光路圖，結(jié)合幾何知識(shí)與折射定律即可正確解答，

解答 解：結(jié)合題目的要求，畫出正確的光路圖如圖，則：
γ=45°
根據(jù)幾何關(guān)系得：$\overline{AM}=\overline{OM}=\overline{CN}=5cm$
$sini=\frac{\overline{CN}}{\sqrt{{\overline{ON}}^{2}+{\overline{CN}}^{2}}}$
根據(jù)折射定律得：$n=\frac{sinγ}{sini}$
代入數(shù)據(jù)得：$\frac{\sqrt{10}}{2}$
答：容器內(nèi)所盛液體的折射率為$\frac{\sqrt{10}}{2}$

點(diǎn)評(píng) 本題是幾何光學(xué)中范圍問題，關(guān)鍵是作出邊界光線，根據(jù)折射定律和幾何知識(shí)求解．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：解答題

14．如圖所示，a、b為垂直于紙面的豎直平等平面，其間有方向相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)（圖中未畫出）和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B；水平面c下方的某區(qū)域內(nèi)有與a、b間磁場(chǎng)相同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)；P點(diǎn)有大量向下運(yùn)動(dòng)的速度為v、質(zhì)量為m、電荷量值在q1-q2（|q2|＞|q1|）范圍內(nèi)的帶電粒子，經(jīng)a、b間區(qū)域后由O點(diǎn)進(jìn)入水平面c下方的磁場(chǎng)做圓周運(yùn)動(dòng)，然后打在水平面c上，O、P在同一豎直線上．不計(jì)粒子重力及相互影響，圖示平面為豎直平面．
（1）求a、b間的電場(chǎng)強(qiáng)度；
（2）求在圖面內(nèi)粒子打在水平面c上的位置；
（3）c下方磁場(chǎng)區(qū)域在圖面內(nèi)面積最小的情況下，若無粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)，一端在O點(diǎn)的足夠長(zhǎng)金屬桿，以過O點(diǎn)垂直于桿的直線為軸在圖面內(nèi)順時(shí)針勻速旋轉(zhuǎn)，角速度為ω．在t=0時(shí)刻，金屬桿水平，左端在O點(diǎn)，求金屬桿在c下方運(yùn)動(dòng)時(shí)其電動(dòng)勢(shì)隨時(shí)間變化的函數(shù)表達(dá)式．

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

15．甲圖和乙圖分別為一列簡(jiǎn)諧橫波在t0=0時(shí)刻的波形圖和這列波中質(zhì)點(diǎn)P點(diǎn)的振動(dòng)圖線．下列說法正確的是（　�。�
A．質(zhì)點(diǎn)P在t=4s時(shí)沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)
B．質(zhì)點(diǎn)Q在t0時(shí)沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)
C．波速v=1m/s，沿x軸的負(fù)方向傳播
D．t0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)Q和質(zhì)點(diǎn)P的速度方向相同
E．質(zhì)點(diǎn)P在t=3s和t=5s時(shí)加速度大小相等方向相反

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

12．為測(cè)定某電源的電動(dòng)勢(shì)E、內(nèi)阻r以及一段電阻絲的電阻率ρ，設(shè)計(jì)了如圖（a）所示的電路．a(chǎn)b是一段電阻率較大的粗細(xì)均勻的電阻絲，R0是阻值為2Ω的保護(hù)電阻，滑動(dòng)片P與電阻絲接觸始終良好．實(shí)驗(yàn)中用螺旋測(cè)微器測(cè)得電阻絲的直徑為d=0.400mm．實(shí)驗(yàn)時(shí)，閉合開關(guān)S，調(diào)節(jié)P的位置，記錄aP長(zhǎng)度x和對(duì)應(yīng)的電壓U、電流I的數(shù)據(jù)，并求得$\frac{U}{I}$的數(shù)值，如表所示：
x/m 0.10 0.20 0.300.40  0.50 0.60
 UU/V 1.50 1.72 1.89 2.00 2.10 2.18
 II/A 0.49 0.43 0.38 0.33 0.31 0.28
 $\frac{U}{I}$/Ω 3.06 4.00 4.97 6.06 6.77 7.79
①請(qǐng)根據(jù)表中數(shù)據(jù)在圖（b）上描點(diǎn)連線作U-I關(guān)系圖象，根據(jù)該圖象，可得電源的電動(dòng)勢(shì)E=2.98～3.02V、內(nèi)阻r=1.0～1.1Ω．
②根據(jù)表中數(shù)據(jù)作出的$\frac{U}{I}$-x關(guān)系圖象如圖（c）所示，利用該圖象，可求得電阻絲的電阻率ρ=1.2×10-6或1.3×10-6Ω•m（保留兩位有效數(shù)字）．
③圖（c）中$\frac{U}{I}$-x關(guān)系圖象縱軸截距的物理意義是電流表的內(nèi)阻為2Ω．

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

19．某同學(xué)要測(cè)量一段電阻絲的電阻率，電阻絲電阻約為4Ω，可提供的實(shí)驗(yàn)器材有：A：電流表G，內(nèi)阻Rg=120Ω，滿偏電流Ig=3mA
B：電流表A，內(nèi)阻約為0.2Ω，量程為0〜0.6A
C：螺旋測(cè)微器
D：電阻箱（O〜9999Ω，0.5A）
E：滑動(dòng)變阻器R （10Ω，1A）
F：電池組（3V，0.05Ω）
G：電阻絲Rx
H：一個(gè)開關(guān)和若干導(dǎo)線 該同學(xué)進(jìn)行了以下操作：
（1）用螺旋測(cè)微器測(cè)量這段電阻絲的直徑．螺旋測(cè) 微器的示數(shù)如圖1，則本次測(cè)量所得電阻絲的直徑為1.267±0.001mm；
（2）設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)電路．圖2虛線框中所示為他設(shè)計(jì)的 實(shí)驗(yàn)電路圖的一部分，請(qǐng)將電路圖補(bǔ)畫完整；
（3）測(cè)量并計(jì)算電阻率．閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片到某位置，當(dāng)電阻箱阻值為R0時(shí)，電流表G的示數(shù)為I1，電流表A的示數(shù)為I2．若電阻絲長(zhǎng)度用L表示，電阻絲直徑用d表示，則求電阻率的表達(dá)式為p=$\frac{πllrdbvz^{2}{I}_{1}（{R}_{g}+{R}_{0}）}{4L（{I}_{2}-{I}_{1}）}$ （用相關(guān)字母表示）

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

9．如圖所示，電梯質(zhì)量為M，地板上放置一質(zhì)量為m的物體，鋼索拉著電梯由靜止開始向上做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)上升高度為H時(shí)，速度達(dá)到v．則（　�。�
A．地板對(duì)物體的支持力做的功等于$\frac{1}{2}$mv2
B．合力對(duì)物體做的功等于mgH+$\frac{1}{2}$mv2
C．鋼索的拉力做的功等于$\frac{1}{2}$Mv2+MgH
D．合力對(duì)電梯M做的功等于$\frac{1}{2}$Mv2

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

16．如圖所示，水平固定的帶電小圓盤M，取盤中心O點(diǎn)的電勢(shì)為零，從盤心O處釋放一質(zhì)量為m，帶電量為+q的小球，由于電場(chǎng)的作用，小球豎直上升的最大高度可達(dá)盤中心豎直線上的Q點(diǎn)，且OQ=h，又知道小球通過豎直線上P點(diǎn)時(shí)的速度最大且為vm，由此可以確定 （　�。�
A．P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)和Q點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)B．P點(diǎn)的電勢(shì)和Q點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)
C．P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)和Q點(diǎn)的電勢(shì)D．P點(diǎn)的電勢(shì)和Q點(diǎn)的電勢(shì)

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

13．我國(guó)科學(xué)家經(jīng)過艱苦努力，率先建成了世界上第一個(gè)全超導(dǎo)托克馬克試驗(yàn)裝置并調(diào)試成功．這種裝置能夠承受上億攝氏度高溫且能夠控制等離子態(tài)的核子發(fā)生聚變，并穩(wěn)定持續(xù)的輸出能量，就像太陽一樣為人類源源不斷地提供清潔能源，被稱為“人造太陽”．在該裝置內(nèi)所發(fā)生核反應(yīng)的方程是${\;}_{1}^{2}$H+${\;}_{1}^{3}$H→${\;}_{2}^{4}$He+X，其中粒子X的符號(hào)是${\;}_{0}^{1}n$．已知${\;}_{1}^{2}$H的質(zhì)量為m1，${\;}_{1}^{3}$H的質(zhì)量為m2，${\;}_{2}^{4}$He的質(zhì)量是m3，X的質(zhì)量是m4，光速為c，則發(fā)生一次上述核反應(yīng)所釋放核能的表達(dá)式為$（{m}_{1}+{m}_{2}-{m}_{3}-{m}_{4}）{c}^{2}$．

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

14．由不同介質(zhì)制成的兩個(gè)半徑均為R的透明四分之一圓柱體I和Ⅱ緊靠在一起，截面如圖所示，圓心為0，頂部交點(diǎn)為D，以O(shè)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系xOy．紅色光束1從介質(zhì)I底部的A（-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$R，0）點(diǎn)垂直于界面入射；紅色光束2平行于y軸向下射入介質(zhì)Ⅱ，入射點(diǎn)為B且∠BOD=60°．已知透明介質(zhì)I對(duì)紅光的折射率n1=$\sqrt{2}$，透明介質(zhì)Ⅱ?qū)t光的折射率n2=$\sqrt{3}$．設(shè)光束1經(jīng)柱面反射或折射后與y軸交點(diǎn)和光束2經(jīng)柱體下底面折射后與y軸交點(diǎn)之間的距離為d．求：
①距離d的大�。�
②若入射光換為藍(lán)光，則距離d將比上面求得的結(jié)果大還是小？

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