Question

如圖所示，傾角θ=37°的斜面底端B平滑連接著半徑r=0.40m的豎直光滑圓軌道．質(zhì)量m=0.50kg的小物塊，從距地面h=2.7m處沿斜面由靜止開始下滑，小物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ=0.25，求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）                                                                                                                                 

（1）物塊滑到斜面底端B時的速度大�。�                                                                  

（2）物塊運動到圓軌道的最高點A時，對圓軌道的壓力大�。�                                  

                                                                                     

                                                                                                                                  

Answer 1

（1）物塊滑動到B點過程中，受重力、支持力和摩擦力，根據(jù)動能定理，有

mgh﹣μmgcosθ•=

解得

=6m/s

即物塊滑到斜面底端B時的速度大小為6m/s．

（2）物體從B滑動到A過程，只有重力做功，根據(jù)動能定理，有

﹣mg•2r=

解得

在A點，重力和支持力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律，有

解得

N=20N

根據(jù)牛頓第三定律，物體對軌道的壓力與軌道對物體的支持力大小相等、方向相反，并且作用在同一條直線上；

故物塊運動到圓軌道的最高點A時，對圓軌道的壓力大小為20N．