Question

如圖所示，將一質(zhì)量分布均勻的正方形木箱abcd置于水平地面上，木箱邊長為L，質(zhì)量為m，今欲用一推力將木箱以c為支點(diǎn)翻倒，則為推起木箱所需的最小推力F為

2

4

mg

，要使木箱剛能翻到，推力所做的功至少為

1

2

(

2

-1)mgL

．

Answer 1

分析：以c為支點(diǎn)翻倒木箱時(shí)，力臂最大時(shí)推起木箱所需的推力F最��；要使木箱剛能翻到，ac恰好在豎直線上時(shí)，重力勢能的增加量等于推力所做的最小的功．

解答：解：（1）以c為支點(diǎn)翻倒木箱時(shí)，木箱受到的力矩由兩個(gè)：重力的力矩和推力的力矩．當(dāng)力矩平衡且推力的力臂最大時(shí)推起木箱所需的推力F最��；
此時(shí)LG=

1

2

L，LF=

.

ac

=

2

L，根據(jù)力矩平衡得：mg×

1

2

L=F×

2

L
解得：F=

2

4

mg
（2）要使木箱剛能翻到，ac恰好在豎直線上時(shí)，重力勢能的增加量等于推力所做的最小的功．
開始時(shí)，重心的高度：h0=

1

2

L；ac恰好在豎直線上時(shí)，物體重心的高度：h=

2

2

L，所以：W=△EP=mg△h=

1

2

(

2

-1)mgL
故答案為：

2

4

mg；

1

2

(

2

-1)mgL

點(diǎn)評：該題中，使木箱剛能翻到，ac恰好在豎直線上時(shí)，重力勢能的增加量等于推力所做的最小的功是解題的關(guān)鍵．