Question

有一列火車，每節(jié)車廂的長度均為L，車廂間的間隙寬度不計．挨著車頭的第一節(jié)車廂前沿的站臺上站著一人，當(dāng)火車從靜止開始以加速度a做勻加速直線運動時，第n節(jié)車廂經(jīng)過人的時間為

(

n

-

n-1

)?

2L a

．

Answer 1

分析：本題以列車為參考系，人做初速度為0的勻加速直線運動，根據(jù)x=

1

2

at2求出火車車廂的第n節(jié)使用的時間；
也可以使用初速度為零的勻加速直線運動，在相等位移上使用的時間之比為1：（

2

-1）：（

3

-

2

）：…：（

n

-

n-1

）．

解答：解：第1節(jié)使用的時間t₁：L=

1

2

a

t

2 1

根據(jù)初速度為零的勻加速直線運動，在相等位移上使用的時間之比為1：（

2

-1）：（

3

-

2

）：…：（

n

-

n-1

）．
所以 tn=(

n

n-1

)t1=(

n

-

n-1

)?

2L a

故答案為：(

n

-

n-1

)?

2L a

．

點評：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的公式和推論，并能靈活運用．