Question

一客運(yùn)列車勻速行駛，其車輪在軌道間的接縫處會(huì)產(chǎn)生周期性的撞擊。坐在該客車中的某旅客測(cè)得從第1次到第16次撞擊聲之間的時(shí)間間隔為10.0 s。在相鄰的平行車道上有一列貨車，當(dāng)該旅客經(jīng)過(guò)貨車車尾時(shí)，火車恰好從靜止開(kāi)始以恒定加速度沿客車行進(jìn)方向運(yùn)動(dòng)。該旅客在此后的20.0 s內(nèi)，看到恰好有30節(jié)貨車車廂被他連續(xù)超過(guò)。已知每根軌道的長(zhǎng)度為25.0 m，每節(jié)貨車車廂的長(zhǎng)度為16.0 m，貨車車廂間距忽略不計(jì)。求

（1）客車運(yùn)行的速度大小；

（2）貨車運(yùn)行加速度的大小。

 

Answer 1

【答案】

（1）  （2）a＝1.35 m/s²

【解析】（1）設(shè)連續(xù)兩次撞擊軌道的時(shí)間間隔為Δt，每根軌道的長(zhǎng)度為l，則客車的速度為

，其中l＝25.0 m，，解得：。

（2）設(shè)從貨車開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后t＝20.0 s內(nèi)客車行駛的距離為s₁，貨車行駛的距離為s₂，貨車的加速度為a，30節(jié)貨車車廂的總長(zhǎng)度為 L＝30×16.0 m

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有 ，

由題意，有

聯(lián)立解得 a＝1.35 m/s²

【考點(diǎn)定位】考查勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律及其相關(guān)知識(shí)。