Question

1．如圖所示，同一物體分別從A、B兩點(diǎn)沿各自的斜面下滑到C點(diǎn)，物體與兩斜面間的動(dòng)摩擦因素μ相同．從A點(diǎn)滑到C點(diǎn)速度為V₁，從B點(diǎn)滑到C點(diǎn)速度為V₂．則（　�。�

• A． V₁＜V₂
• B． V₁＞V₂
• C． 兩個(gè)過(guò)程摩擦力做功不同
• D． 兩個(gè)過(guò)程摩擦力做功相同

Answer 1

分析 分析兩斜面的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，利用底面長(zhǎng)度和斜面傾角進(jìn)行分析，得出速度的表達(dá)式，即可明確速度的大小關(guān)系，再根據(jù)功的公式即可分析摩擦力做功的關(guān)系．

解答 解：A、設(shè)豎直面與C點(diǎn)的距離為s，斜面與水平方向的夾角為θ，則可知高度h=stanθ，斜面長(zhǎng)度x=$\frac{s}{cosθ}$，則由動(dòng)能定理可知：
mgh-μmgxcosθ=$\frac{1}{2}$mv²
解得：v=$\sqrt{2gstanθ-2μmgs}$，則可知，夾角越大，速度越大，故V₁＞V₂；故A錯(cuò)誤，B正確；
C、摩擦力做功W=μmgxcosθ=μmg$\frac{s}{cosθ}$cosθ=μmgs，故說(shuō)明兩過(guò)程摩擦力做功相同，故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查動(dòng)能定理以及功的計(jì)算關(guān)系，要注意正確分析兩過(guò)程中的異同點(diǎn)，然后找出相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，利用夾角關(guān)系分析速度關(guān)系．