(12分)如圖所示,質(zhì)量的小車靜止在光滑的水平面上,距車的右端處有一固定的豎直擋板P,F(xiàn)有質(zhì)量為可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊,以水平向右的速度從左端滑上小車,物塊與車面間的動(dòng)摩擦因數(shù),小車與擋板碰撞將以原速率反彈,最終小物塊剛好在車面右端與小車保持相對(duì)靜止。整個(gè)過程物塊與擋板不會(huì)碰撞,取。求:

(1)即將與擋板P相撞時(shí)小車的速度;
(2)小車長(zhǎng)L;
(3)若小車右端與擋板P之間的距離可調(diào),求出能讓小物塊剛好在車面右端保持相對(duì)靜止d的所有可能取值。

(1)       (2)      (3)  (n=1,2,3…)   

解析試題分析:(1)小車與墻碰撞之前,設(shè)速度為
對(duì)小車據(jù)動(dòng)能定理有:
解得:
若碰前達(dá)到共速,據(jù)動(dòng)量守恒有:


因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/5c/3/mw1av.png" style="vertical-align:middle;" />
小車與墻碰撞之前速度為
(2)小車即將與擋板碰撞時(shí)設(shè)物體的速度為v2
      
v2=1m/s
小車與擋板碰后至小車與滑塊再次相對(duì)靜止的過程中,小車與滑塊為系統(tǒng)動(dòng)量守恒,設(shè)共速為v

解得:
因小車與擋板碰撞時(shí)無機(jī)械能損失,據(jù)能量轉(zhuǎn)化與守恒有

解得 
(3)若小車與擋板即將發(fā)生第n次碰撞之前,小車與物塊的動(dòng)量大小相等,則在小車與擋板第n次碰撞之后,據(jù)動(dòng)量守恒可確定兩者相對(duì)靜止時(shí),整體共同速度為零,系統(tǒng)末動(dòng)能為零。這樣的條件下物塊相對(duì)小車靜止在另外一端。
令小車運(yùn)動(dòng)的加速度,據(jù)牛頓第二定律有:
解得:
小車由靜止開始勻加速至與擋板發(fā)生第一次碰撞之前,用時(shí)為

此時(shí)小車的速度
至小車即將與擋板發(fā)生第n次碰撞之前,用時(shí) 
此時(shí),物塊速度為, 

代入數(shù)據(jù)聯(lián)解可得:
 (n=1,2,3…)
考點(diǎn): 動(dòng)量守恒  能量守恒

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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(9分)如圖所示.質(zhì)量M=2kg的足夠長(zhǎng)的小平板車靜止在光滑水平面上,車的一端靜止著質(zhì)量為MA=2kg的物體A(可視為質(zhì)點(diǎn))。一個(gè)質(zhì)量為m=20g的子彈以500m/s的水平速度迅即射穿A后,速度變?yōu)?00m/s,最后物體A靜止在車上。若物體A與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5(g取10m/s2。)
(ⅰ)平板車最后的速度是多大?
(ⅱ)全過程損失的機(jī)械能為多少?
(ⅲ)A在平板車上滑行的時(shí)間為多少?

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①A、B兩球與C球相碰前的共同速度多大?
②兩次碰撞過程中一共損失了多少動(dòng)能?

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(8分)如圖所示,一輕質(zhì)彈簧兩端連著物體A和B,放在光滑的水平面上,物體A被水平速度為v0的子彈射中并且嵌入其中。已知物體B的質(zhì)量為m,物體A的質(zhì)量是物體B的質(zhì)量的3/4,子彈的質(zhì)量是物體B的質(zhì)量的1/4

①求彈簧壓縮到最短時(shí)B的速度。
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光滑水平軌道上有三個(gè)木塊A、B、C,質(zhì)量分別為、,開始時(shí)B、C均靜止,A以初速度向右運(yùn)動(dòng),A與B相撞后分開,B又與C發(fā)生碰撞并粘在一起,此后A與B間的距離保持不變。求B與C碰撞前B的速度大小。

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1928年,德國(guó)物理學(xué)家玻特用α粒子轟擊輕金屬鈹時(shí),發(fā)現(xiàn)有一種貫穿能力很強(qiáng)的中性射線.查德威克測(cè)出了它的速度不到光速的十分之一,否定了是γ射線的看法,他用這種射線與氫核和氮核分別發(fā)生碰撞,求出了這種中性粒子的質(zhì)量,從而發(fā)現(xiàn)了中子.
①請(qǐng)寫出α粒子轟擊鈹核()得到中子的方程式.
②若中子以速度v0與一質(zhì)量為mN的靜止氮核發(fā)生碰撞,測(cè)得中子反向彈回的速率為v1,氮核碰后的速率為v2,則中子的質(zhì)量m等于多少?

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①A的最終速度;
②鐵塊剛滑上B時(shí)的速度.

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某同學(xué)用如圖所示的(a)圖裝置來探究碰撞中的守恒量,圖中PQ是斜槽,QR為水平槽,(b)圖是多次實(shí)驗(yàn)中某球落到位于水平地面記錄紙上得到10個(gè)落點(diǎn)痕跡,有關(guān)該實(shí)驗(yàn)的一些說法,不正確的有

A.入射球和被碰球必須是彈性好的,且要求兩球的質(zhì)量相等,大小相同
B.被碰球靜止放在槽口,入射球必須每次從軌道的同一位置由靜止釋放
C.小球碰撞前后的速度不易測(cè)量,所以通過測(cè)小球“平拋運(yùn)動(dòng)的射程”間接地解決
D.圖(b)可測(cè)出碰撞后某球的水平射程為64.7cm(或取64.2cm — 65.2cm之間某值)

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科目:高中物理 來源: 題型:單選題

下列說法正確的是   .(填寫選項(xiàng)前的字母)

A.用透明的標(biāo)準(zhǔn)樣板和單色光檢查平面的平整度是利用了光的偏振
B.如果做振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)所受的合外力總是指向平衡位置,質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)就是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)
C.變化的電場(chǎng)周圍不一定產(chǎn)生變化的磁場(chǎng)
D.狹義相對(duì)論認(rèn)為:在慣性參照系中,光速與光源、觀察者間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)無關(guān)

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