在如圖所示的xoy坐標(biāo)系中，僅在x軸上方有垂直于xoy平面向里、范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)Ⅰ．質(zhì)量為m，電荷量為q的負(fù)粒子在xoy平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻經(jīng)過(guò)y軸上y=a的P點(diǎn)，速度方向與y軸正方向夾角為θ=30°，經(jīng)過(guò)時(shí)間t0粒子第一次經(jīng)過(guò)x軸，速度方向與粒子在P點(diǎn)速度方向相反，不計(jì)重力．
（1）求粒子運(yùn)動(dòng)的速率v0和磁場(chǎng)Ⅰ的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1；
（2）若粒子經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)，在x軸上方再疊加一個(gè)方向垂直于xoy平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)Ⅱ，使粒子能在磁場(chǎng)中做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，求勻強(qiáng)磁場(chǎng)Ⅱ的磁感應(yīng)強(qiáng)度B2的大小和方向；
（3）若粒子經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)，加一方向在xoy平面內(nèi)的勻強(qiáng)電場(chǎng)，粒子在復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)經(jīng)過(guò)了A（2x0，yA）、C（x0，yC）兩點(diǎn)，如圖所示，粒子在A點(diǎn)的動(dòng)能是P點(diǎn)動(dòng)能的
1
3
，在C點(diǎn)的動(dòng)能是P點(diǎn)動(dòng)能的
2
3
，求電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小和方向．
（1）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)半周，v0t0=πr，
圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r=
a
2
sinθ=a，
解得：v0=
πa
t0

又t0=
1
2
T=
2πm
qB1
，
解得：B1=
πm
qt0

（2）有兩種情況：
①B2與B1同向，粒子順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，若最大半徑為r1，對(duì)應(yīng)的（B1+B2）最小，
這時(shí)qv0(B1+B2)=m
v20
r1

r1+r1sin30°=a，
所以r1=
2a
3

解得：B2=
πm
2qt0

所以當(dāng)B2方向垂直xoy平面向里時(shí)，應(yīng)滿足B2≥
πm
2qt0
（B2＞
πm
2qt0
亦可）
②B2與B1反向，粒子逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑最大（設(shè)為r2）時(shí)，對(duì)應(yīng)的（B2-B1）最小，
這時(shí)qv0(B2-B1)=m
v20
r2

r2-r2sin30°=a，
解得：B22=
3πm
2qt0

所以B2方向垂直xoy平面向外時(shí)，應(yīng)滿足B2≥
3πm
2qt0
（B2＞
3πm
2qt0
亦可）
（3）粒子從P點(diǎn)到A點(diǎn)，-qUPA=
1
3
EkA-EkP
粒子從P點(diǎn)到A點(diǎn)，-qUPC=
2
3
EkP-EkP
解得：UPA=
π2ma2
3q
t20
=2UPC
即φP-φA=2（φP-φC），
所以：φC=
φA+φP
2

所以C點(diǎn)電勢(shì)與PA連線中點(diǎn)D等電勢(shì)，
故電場(chǎng)方向沿+x方向，場(chǎng)強(qiáng)大小為：E=
UPA
2x0
=
π2ma2
6qx0
t20
；
答：（1）粒子運(yùn)動(dòng)的速率v0為
πa
t0
磁場(chǎng)Ⅰ的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1為
πm
qt0
；
（2）若B2與B1同向，勻強(qiáng)磁場(chǎng)Ⅱ的磁感應(yīng)強(qiáng)度B2的大小B2≥
πm
2qt0
；若B2與B1反向，勻強(qiáng)磁場(chǎng)Ⅱ的磁感應(yīng)強(qiáng)度B2的大小B2＞
πm
2qt0
；
（3）電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小為
π2ma2
6qx0t02
，方向沿+x方向．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖所示，在以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心、半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)，有相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，磁場(chǎng)方向垂直于xOy平面向里．一帶負(fù)電的粒子（不計(jì)重力）從A點(diǎn)沿y軸正方向以v0速度射入，帶電粒子恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，最后從P點(diǎn)射出．
（1）求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向；
（2）若僅撤去電場(chǎng)，帶電粒子仍從A點(diǎn)以相同的速度射入，恰從圓形區(qū)域的邊界M點(diǎn)射出．已知OM與x軸的夾角為θ=30°，求粒子比荷
q
m
；
（3）若僅撤去磁場(chǎng)，帶電粒子仍從A點(diǎn)射入，恰從圓形區(qū)域的邊界N點(diǎn)射出（M和N是關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)），求粒子運(yùn)動(dòng)初速度的大小．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖所示，有一半徑為R1=1m的圓形磁場(chǎng)區(qū)域，圓心為O，另有一外半徑為R2=U2=U1-U損=1900Vm、內(nèi)半徑為R1的同心環(huán)形磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B=0.5T，方向相反，均垂直于紙面．一帶正電的粒子從平行極板下板P點(diǎn)靜止釋放，經(jīng)加速后通過(guò)上板小孔Q，垂直進(jìn)入環(huán)形磁場(chǎng)區(qū)域，已知點(diǎn)P、Q、O在同一豎直線上，上極板與環(huán)形磁場(chǎng)外邊界相切，粒子比荷q/m=4×107C/kg，不計(jì)粒子的重力，且不考慮粒子的相對(duì)論效應(yīng)．求：
（1）若加速電壓U1=1.25×102V，則粒子剛進(jìn)入環(huán)形磁場(chǎng)時(shí)的速度v0為多大？
（2）要使粒子不能進(jìn)入中間的圓形磁場(chǎng)區(qū)域，加速電壓U2應(yīng)滿足什么條件？
（3）若改變加速電壓大小，可使粒子進(jìn)入圓形磁場(chǎng)區(qū)域，且能水平通過(guò)圓心O，最后返回到出發(fā)點(diǎn)，則粒子從Q孔進(jìn)入磁場(chǎng)到第一次經(jīng)過(guò)O點(diǎn)所用的時(shí)間為多少？

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖圖甲所示，在兩平行金屬板的中線OO′某處放置一個(gè)粒子源，粒子源沿OO′方向連續(xù)不斷地放出速度v0=1.0×105m/s的帶正電的粒子．在直線MN的右側(cè)分布范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.01πT，方向垂直紙面向里，MN與中線OO′垂直．兩平行金屬板的電壓U隨時(shí)間變化的U-t圖線如圖乙所示．已知帶電粒子的荷質(zhì)比
q
m
=1.0×108C/kg，粒子的重力和粒子之間的作用力均可忽略不計(jì)，若t=0.1s時(shí)刻粒子源放出的粒子恰能從平行金屬板邊緣離開(kāi)電場(chǎng)（設(shè)在每個(gè)粒子通過(guò)電場(chǎng)區(qū)域的時(shí)間內(nèi)，可以把板間的電場(chǎng)看作是恒定的）．求：
（1）在t=0.1s時(shí)刻粒子源放出的粒子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的速度大小和方向．
（2）從粒子源放出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間和最長(zhǎng)時(shí)間．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖所示，在第一象限區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=2.0×10-3T，一帶正電荷的粒子A以v=3.5×104m/s的速率從x軸上的P（0.50，0）處以與x軸正方向成某一角度的方向垂直射入磁場(chǎng)，從
y軸上的M（0，0.50）處射出磁場(chǎng)，且運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑是所有可能半徑值中的最小值．設(shè)粒子A的質(zhì)量為m、電荷量為q．不計(jì)粒子的重力．
（1）求粒子A的比荷
q
m
；（計(jì)算結(jié)果請(qǐng)保留兩位有效數(shù)字，下同）
（2）如果粒子A運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的某個(gè)時(shí)刻，在第一象限內(nèi)再加一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，就可以使其此后沿x軸負(fù)方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)并離開(kāi)第一象限，求該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小和方向，并求出粒子射出磁場(chǎng)處的坐標(biāo)值；
（3）如果要粒子A按題干要求從M處射出磁場(chǎng)，第一象限內(nèi)的磁場(chǎng)可以局限在一個(gè)最小的矩形區(qū)域內(nèi)，求出這個(gè)最小的矩形區(qū)域的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：多選題

如圖，虛線MN上方存在方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1，帶電粒子從邊界MN上的A點(diǎn)以速度v0垂直磁場(chǎng)方向射入磁場(chǎng)，經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后從邊界MN上的B點(diǎn)射出．若在粒子經(jīng)過(guò)的區(qū)域PQ上方再疊加方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2，讓該粒子仍以速度v0從A處沿原方向射入磁場(chǎng)，經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后從邊界MN上的B′點(diǎn)射出（圖中未標(biāo)出），不計(jì)粒子的重力．下列關(guān)于粒子的說(shuō)法中，正確的是（　�。�
A．B′點(diǎn)在B點(diǎn)的右側(cè)
B．從B′點(diǎn)射出的速度大于從B點(diǎn)射出的速度
C．從B′點(diǎn)射出的速度方向平行于從B點(diǎn)射出的速度方向
D．D從A到B′的時(shí)間小于從A到B的時(shí)間

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：問(wèn)答題

如圖所示，K是粒子發(fā)生器，D1、D2、D3是三塊擋板，通過(guò)傳感器可控制它們定時(shí)開(kāi)啟和關(guān)閉，D1、D2的間距為L(zhǎng)，D2、D3的間距為
L
2
．在以O(shè)為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系Oxy中有一磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，y軸和直線MN是它的左、右邊界，且MN平行于y軸．現(xiàn)開(kāi)啟擋板D1、D3，粒子發(fā)生器僅在t=0時(shí)刻沿x軸正方向發(fā)射各種速率的粒子，D2僅在t=nT（n=0，1，2…T為已知量）時(shí)刻開(kāi)啟，在t=5T時(shí)刻，再關(guān)閉擋板D3，使粒子無(wú)法進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域．已知擋板的厚度不計(jì)，粒子帶正電，不計(jì)粒子的重力，不計(jì)粒子間的相互作用，整個(gè)裝置都放在真空中．
（1）求能夠進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域的粒子的速度大��；
（2）已知從原點(diǎn)O進(jìn)入磁場(chǎng)中速度最小的粒子經(jīng)過(guò)坐標(biāo)為（0，2cm）的P點(diǎn)，應(yīng)將磁場(chǎng)邊界MN在Oxy平面內(nèi)如何平移，才能使從原點(diǎn)O進(jìn)入磁場(chǎng)中速度最大的粒子經(jīng)過(guò)坐標(biāo)為（3
3
cm，6cm）的Q點(diǎn)？
（3）磁場(chǎng)邊界MN平移后，進(jìn)入磁場(chǎng)中速度最大的粒子經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)．如果L=6cm，求速度最大的粒子從D1運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的時(shí)間．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：多選題

1930年，勞倫斯制成了世界上第一臺(tái)回旋加速器，工作原理示意圖如圖所示．關(guān)于回旋加速器，下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．粒子從電場(chǎng)中獲得能量
B．交流電的周期隨粒子速度的增大而增大
C．要使粒子獲得的最大動(dòng)能增大，可以增大D形盒的半徑
D．不改變交流電的頻率和磁感應(yīng)強(qiáng)度B，加速質(zhì)子的回旋加速器也可以用來(lái)加速α粒子

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來(lái)源：不詳 題型：單選題

回旋加速器主體部分是兩個(gè)D形金屬盒。兩金屬盒處在垂直于盒底的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，并分別與高頻交流電源兩極相連接，從而使粒子每次經(jīng)過(guò)兩盒間的狹縫時(shí)都得到加速，如圖所示。在粒子質(zhì)量不變和D形盒外徑R固定的情況下，下列說(shuō)法正確的是（     ）
A．粒子每次在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的時(shí)間隨著加速次數(shù)的增加而增大
B．粒子在電場(chǎng)中加速時(shí)每次獲得的能量相同
C．增大高頻交流的電壓，則可以增大粒子最后偏轉(zhuǎn)出D形盒時(shí)的動(dòng)能
D．將磁感應(yīng)強(qiáng)度B減小，則可以增大粒子最后偏轉(zhuǎn)出D形盒時(shí)的動(dòng)能

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案