Question

4．測量一量程已知的電壓表的內(nèi)阻，器材如下：
A．待測電壓表（量程3V，內(nèi)阻約3KΩ）
B．電流表（量程3A，內(nèi)阻為0.01Ω）
C．定值電阻（R=3KΩ，額定電流0.5A）
D．電池組（電動勢略小于3V，內(nèi)阻不計）
E．開關(guān)兩只
F．導線若干
（1）為了能更準確的測出該電壓表內(nèi)阻的大小，請將你設計的實驗電路圖畫在如圖的方框內(nèi)．
（2）用你設計的電路進行實驗時，需要直接測量的物理量有K₂閉合前電壓表的讀數(shù)U₁和K₂閉合后電壓表的讀數(shù)U₂；用上述所測各物理量表示電壓表內(nèi)阻，其表達式應為R_v=$\frac{{U}_{1}R}{{U}_{2}{-U}_{1}}$．

Answer 1

分析 （1）關(guān)鍵是明確由于電壓表的內(nèi)阻遠大于電流表的內(nèi)阻，從而可求出通過電流表的電流太小，以至于無法讀出電流值，故電流表不可選．
（2）由于電源的內(nèi)阻不計，閉合K₂前后可根據(jù)閉合電路歐姆定律列出表達式，然后解出R_V的值

解答 解：（1）電壓表的內(nèi)阻比較大，若用電流表與之串聯(lián)測其電流則示數(shù)太小，以至于無法讀出電流值，故電流表不可選，我們可以利用一個開關(guān)并聯(lián)在定值電阻R兩端，當開關(guān)斷開時R串聯(lián)在電路中對應電壓表一個示數(shù)，當開關(guān)閉合時R被短路，電路中只有電壓表，對應一個示數(shù)，然后根據(jù)閉合電路歐姆定律列方程組求解，故電路圖如圖：

（2）結(jié)合前面分析需要直接測量的物理量是：K₂閉合前后電壓表的讀數(shù)U₁、U₂  
根據(jù)閉合電路歐姆定律：
先閉合K₁，當閉合時，則：E=U₁…①
當斷開K₂時，應有：E=U₂+$\frac{{U}_{2}}{{R}_{V}}$R…②
聯(lián)立①②兩式可解出：R_V=$\frac{{U}_{1}R}{{U}_{2}{-U}_{1}}$
故答案為：（1）如圖（2）K₂閉合前后電壓表的讀數(shù)U₁、U₂；  $\frac{{U}_{1}R}{{U}_{2}{-U}_{1}}$

點評 遇到電學實驗題，首先要根據(jù)器材設計電路，然后根據(jù)歐姆定律或閉合電路歐姆定律列方程求解即可．