Question

13．用一個速度為7.7×10⁴m/s的中子轟擊靜止在勻強磁場中的鋰核（核電荷數(shù)為3，質(zhì)量數(shù)為6）發(fā)生核反應(yīng)，生成α粒子及氚核，并放出E的能量．已知α粒子的速度大小為2×10⁴m/s，方向與反應(yīng)前的中子速度方向相同，如圖所示，設(shè)質(zhì)子質(zhì)量與中子質(zhì)量相等．（忽略該反應(yīng)中由于碰撞和光子輻射而損失的能量）則（　�。�

• A． 氚核的速度為1×10³m/s，方向與反應(yīng)前中子的速度方向相反
• B． 氚核、α粒子在磁場中運動的軌道半徑之比為3：40
• C． 該反應(yīng)中中子的動能等于α粒子和氚核動能之和
• D． 氚核、α粒子在磁場中運動的周期之比為2：3

Answer 1

分析 根據(jù)電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒寫出核反應(yīng)方程．通過動量守恒定律求出氚核的速度大小和方向．根據(jù)半徑和周期公式可求得軌道半徑之比和周期之比．根據(jù)能量守恒定律分析反應(yīng)前后總動能關(guān)系．

解答 解：A、核反應(yīng)方程為：${\;}_{3}^{6}$Li+${\;}_{0}^{1}$n→${\;}_{2}^{4}$He+${\;}_{1}^{3}$H
核反應(yīng)前后動量守恒，取反應(yīng)前中子的速度方向為正方向，由動量守恒定律得：m_nv_n=m_Hv_H+m_αv_α
所以 v_H=$\frac{1×7.7×1{0}^{4}-4×2×1{0}^{4}}{3}$=-1×10³m/s，方向與反應(yīng)前中子的速度方向相反，故A正確．
B、α粒子和氚核在磁場中做勻速圓周運動，由半徑公式r=$\frac{mv}{qB}$知，氚核、α粒子在磁場中運動的軌道半徑之比為 r_H：r_α=$\frac{{m}_{H}{v}_{H}}{{q}_{H}B}$：$\frac{{m}_{α}{v}_{α}}{{q}_{α}B}$=$\frac{3×1{0}^{3}}{1}$：$\frac{4×2×1{0}^{4}}{2}$=3：40，故B正確．
C、由于該反應(yīng)中要放出核能，所以中子的動能小于α粒子和氚核動能之和，故C錯誤．
D、根據(jù)周期公式T=$\frac{2πm}{qB}$得：氚核、α粒子在磁場中運動的周期與比荷成反比，可知氚核、α粒子在磁場中運動的周期之比為3：2．故D錯誤．
故選：AB

點評 解決本題時要知道核反應(yīng)中遵守兩大基本規(guī)律：能量守恒定律和動量守恒定律．注意動量守恒定律的矢量性，要明確能量是如何轉(zhuǎn)化的．