Question

3．如圖所示，水平桌面上距離桌面右端O點s=2m處有一個質(zhì)量m=1kg、可看作質(zhì)點的小滑塊，小滑塊從靜止開始在5N的水平恒力作用下向右運動，過O點時撤去水平恒力，滑塊落地點為P，已知P點到O點的水平距離為0.8m，到O點的豎直高度為0.2m．g取10m/s²，空氣阻力不計．求：
（1）滑塊與水平桌面間的動摩擦因數(shù)μ；
（2）若水平恒力的大小變?yōu)?N，為使滑塊不飛出桌面，求水平恒力作用的最長時間．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平拋運動位移時間公式列式求出初速度，然后利用勻變速直線運動速度位移公式和牛頓第二定律求出滑塊與水平桌面間的動摩擦因數(shù)μ；
（2）根據(jù)動能定理求出滑塊勻加速運動的位移，然后根據(jù)牛頓第二定律和勻變速直線運動位移時間公式求出水平恒力作用的最長時間．

解答 解：（1）滑塊過O點后做平拋運動，設(shè)初速度為v₀，
在豎直方向上有：h=$\frac{1}{2}$gt²，
在水平方向上有：x=v₀t，
由以上兩式可解得：v₀=4m/s，
小滑塊從靜止開始在水平恒力作用下向右做勻加速運動到O點，
由位移速度公式得，${v}_{0}^{2}$=2a₁s，
由牛頓第二定律得，F(xiàn)₁-μmg=ma₁，
由以上兩式可解得：μ=0.1．
（2）當(dāng)水平恒力的大小變?yōu)镕₂=2N，設(shè)其作用的距離為s₁，
由動能定理得，F(xiàn)₂s₁-μmgs=0，
代入數(shù)據(jù)可解得：s₁=1m，
由牛頓第二定律得，F(xiàn)₂-μmg=ma₂，
代入數(shù)據(jù)可解得：a₂=1m/s²，
由位移時間公式得，s₁=$\frac{1}{2}$a₂t′²，
代入數(shù)據(jù)可解得：t′=$\sqrt{2}$s．
答：（1）滑塊與水平桌面間的動摩擦因數(shù)μ為0.1；
（2）水平恒力作用的最長時間為$\sqrt{2}$s．

點評 本題主要學(xué)生對平拋運動問題的規(guī)律、動能定理及勻變速直線運動規(guī)律的掌握和應(yīng)用，弄清滑塊在不同階段的運動情況，熟練運用相關(guān)規(guī)律是解題的關(guān)鍵．