Question

19．小球以水平速度v進入一個水平放置的光滑的螺旋形軌道，軌道半徑逐漸減小，則（　�。�

• A． 球的向心加速度不斷增大
• B． 球的角速度不斷增大
• C． 球對軌道的壓力不斷增大
• D． 小球運動的周期不斷增大

Answer 1

分析 當作用力與速度方向垂直，該力不做功，根據動能定理判斷小球線速度大小的變化，根據v=ωr判斷角速度的變化，由向心加速度公式可分析向心加速度的變化，由向心力公式分析壓力的變化，根據周期與角速度的關系可分析周期的變化．

解答 解：軌道對小球的支持力與速度方向垂直，則軌道對小球的支持力不做功，根據動能定理，合力不做功，則動能不變，即小球的線速度大小不變；故B錯誤；
則有：
A、由a=$\frac{{v}^{2}}{R}$可知，因半徑越來越小，向心加速度不斷增大，故A正確；
B、根據v=ωr，線速度大小不變，轉動半徑減小，故角速度變大；故B正確；
A、根據F=m$\frac{{v}^{2}}{R}$可知，向心力越來越大，故球對軌道的壓力越來越大，故C正確；
D、周期T=$\frac{2π}{ω}$，因角速度增加，故周期減��；故D錯誤．
故選：ABC．

點評 本題關鍵是能夠判斷出小球的線速度不變，然后即可根據線速度與角速度關系公式v=ωr、向心加速度公式等列式判斷即可．