Question

（16分）兩根相距為L的足夠長的金屬導(dǎo)軌豎直放置，上端通過導(dǎo)線連接阻值為R的電阻，棒與上端距離為k，電路中除R外其它電阻不計(jì)。整個(gè)裝置處在垂直于導(dǎo)軌平面的磁場中，重力加速度為g。

（1）若固定AB棒，磁場的磁感強(qiáng)度B隨時(shí)間t按圖乙所示的規(guī)律變化，t₀時(shí)刻的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₀。求AB棒中的感應(yīng)電動(dòng)勢和感應(yīng)電流的大小

（2）若磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小恒為B₀，使AB棒沿導(dǎo)軌由靜止開始下落，其速度隨時(shí)間t按圖丙的規(guī)律變化，圖丙中的為已知量。求AB棒的質(zhì)量

（3）在AB棒由靜止開始下落的同時(shí)，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度從B₀開始變化，要使AB棒中無感應(yīng)電流產(chǎn)生，求B隨時(shí)間變化規(guī)律

Answer 1

（16分）（1）由法拉第電磁感應(yīng)定律………………………（2分）

感應(yīng)電流…………………………………………………（2分）

（2）AB棒釋放后在重力和安培力作用下做加速度不斷減小的加速度運(yùn)動(dòng)，最后做勻速運(yùn)動(dòng)，由圖中讀出勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v₀

       勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)AB棒中的感應(yīng)電動(dòng)勢E=B₀Lv₀……………………………………（1分）

   回路中的電流………………………………………………………（1分）

       AB棒的平衡條件是：…………………………（2分）

所以…………………………………………………………………（2分）

（3）當(dāng)磁場變化的同時(shí)AB棒運(yùn)動(dòng)切割磁感線，要使閉合回路中沒有感應(yīng)電流，應(yīng)該使得回路中的磁通量保持不變

         即Φ₀=Φ₁       也就是………………………………（3分）

所以……………………………………………………………（3分）