Question

2．一物體自由下落1m和4m時(shí)的動(dòng)能之比是1：4，動(dòng)量之比是1：2．

Answer 1

分析 物體做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)2gh=v²求解速度，根據(jù)E_k=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$求解動(dòng)能；根據(jù)P=mv求解動(dòng)量即可．

解答 解：自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為0的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，由公式：2gh=v²得：
$v=\sqrt{2gh}$
所以：$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}=\frac{\sqrt{2g{h}_{1}}}{\sqrt{2g{h}_{2}}}$=$\sqrt{\frac{{h}_{1}}{{h}_{2}}}=\sqrt{\frac{1}{4}}=\frac{1}{2}$
根據(jù)動(dòng)能的定義式：E_k=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
所以：$\frac{{E}_{k1}}{{E}_{k2}}=\frac{{v}_{1}^{2}}{{v}_{2}^{2}}=\frac{1}{4}$
根據(jù)動(dòng)量的定義式：P=mv，所以：
$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}=\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}=\frac{1}{2}$
故答案為：1：4，1：2

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求解速度，然后根據(jù)動(dòng)能定義式求解動(dòng)能之比，根據(jù)動(dòng)量的定義式求解動(dòng)量之比即可．基礎(chǔ)題目．