Question

在河面上方20m的岸上有人用長繩栓住一條小船，開始時繩與水面的夾角為30．人以恒定的速率v=3m/s拉繩，使小船靠岸，那么5s后小船前進了    m，此時小船的速率為    m/s．

Answer 1

【答案】分析：由幾何關(guān)系可求得開始及5s后繩子在河面上的長度，則由幾何關(guān)系可求得船離河岸的距離，即可求得小船前進的距離；由速度的合成與分解可求得小船的速率．
解答：解：由幾何關(guān)系可知，開始時河面上的繩長為=40m；此時船離岸的距離x₁=20m；
5s后，繩子向左移動了v_t=15m，則河面上繩長為40m-15m=25m；則此時，小船離河邊的距離x₂==15m
則小船前進的距離x=20m-15m=19.6m；
船的速度為合速度，由繩收縮的速度及繩擺動的速度合成得出，則由幾何關(guān)系可知，cosθ=，則船速v_船==5m/s；
故答案為：19.6；5．

點評：運動的合成與分解一定要注意靈活把握好幾何關(guān)系，明確題目中對應(yīng)的位移關(guān)系及速度關(guān)系；畫出運動的合成與分解圖象非常關(guān)鍵．