Question

在如圖所示的直角坐標系中，x軸的上方存在與x軸正方向成45°角斜向右下方的勻強電場，場強的大小為E＝×10⁴ V/m.x軸的下方有垂直于xOy面向外的勻強磁場，磁感應強度的大小為B＝2×10^－2 T．把一個比荷為＝2×10⁸ C/kg的正電荷從坐標為(0,1)的A點處由靜止釋放．電荷所受的重力忽略不計．

(1)求電荷從釋放到第一次進入磁場時所用的時間；
(2)求電荷在磁場中做圓周運動的半徑；(保留兩位有效數(shù)字)
(3)當電荷第二次到達x軸時，電場立即反向，而場強大小不變，試確定電荷到達y軸時的位置坐標．

Answer 1

(1)10^－6 s　(2)0.71 m　(3)(0,8)

(1)如圖，電荷從A點勻加速運動到x軸上C點的過程：
位移s＝AC＝m

加速度a＝＝2×10¹² m/s²
時間t＝＝10^－6 s.
(2)電荷到達C點的速度為
v＝at＝2×10⁶ m/s
速度方向與x軸正方向成45°角，在磁場中運動時
由qvB＝
得R＝＝m
即電荷在磁場中的偏轉半徑為0.71 m.
(3)軌跡圓與x軸相交的弦長為Δx＝R＝1 m，所以電荷從坐標原點O再次進入電場中，且速度方向與電場方向垂直，電荷在電場中做類平拋運動．

設電荷到達y軸的時間為t′，則：
tan 45°＝
解得t′＝2×10^－6 s
則類平拋運動中垂直于電場方向的位移
L＝vt′＝4 m
y＝＝8 m
即電荷到達y軸時位置坐標為(0,8)．