Question

16．如圖所示，把一帶電量為-5×10^-8C的小球A用絕緣細(xì)繩懸起，若將帶電量為+4×10^-6C的帶電小球B靠近A，當(dāng)兩個(gè)帶電小球在同一高度相距30cm時(shí)，繩與豎直方向成45°角，取g=10m/s²，k=9.0×10⁹N•m²/C²，且A、B兩小球均可視為點(diǎn)電荷，求：
（1）AB兩球間的庫侖力的大��；
（2）B球在A球所在位置產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小；
（3）A球的質(zhì)量．

Answer 1

分析 對(duì)小球A進(jìn)行正確受力分析，小球受水平向左的庫侖力、重力、繩子的拉力，根據(jù)庫侖定律列式求解庫侖力，根據(jù)平衡條件列方程求解重力，根據(jù)E=$\frac{F}{q}$求解電場強(qiáng)度．

解答 解：（1）根據(jù)庫侖定律，有：
F_庫=$\frac{k{q}_{A}{q}_{B}}{{r}^{2}}=\frac{9×1{0}^{9}×5×1{0}^{-8}×4×1{0}^{-6}}{0．{3}^{2}}$=0.02N；
（2）B球在A球所在位置產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大�。�
E=$\frac{{F}_{庫}}{{q}_{A}}=\frac{0.02N}{5×1{0}^{-8}C}=4×1{0}^{5}N/C$
（3）對(duì)A受力分析如下圖所示：

根據(jù)物體平衡得：F_庫=mgtanα
代入數(shù)據(jù)：m=2×10^-3kg．
答：（1）AB兩球間的庫侖力的大小為0.02N；
（2）B球在A球所在位置產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小為4×10⁵N/C；
（3）A球的質(zhì)量為2×10^-3kg．

點(diǎn)評(píng) 本題結(jié)合物體平衡考查了庫侖定律的應(yīng)用，屬于簡單基礎(chǔ)題目，是一道考查基礎(chǔ)知識(shí)的好題．