Question

18．在研究微型電動(dòng)機(jī)的性能時(shí)，可采用如圖所示的實(shí)驗(yàn)電路．當(dāng)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R，使電動(dòng)機(jī)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，電流表和電壓表的示數(shù)分別為0.5A和1.0V；重新調(diào)節(jié)R，使電動(dòng)機(jī)恢復(fù)正常運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，電流表和電壓表的示數(shù)分別為2.0A和15.0V．求這臺電動(dòng)機(jī)正常運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)：
（1）電動(dòng)機(jī)的內(nèi)電阻；
（2）輸入電動(dòng)機(jī)的電功率；
（3）若電動(dòng)機(jī)以v=1m/s勻速豎直向上提升重物，求該重物的質(zhì)量？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 （1）從電路圖中可以看出，電動(dòng)機(jī)和滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表測量滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，電流表測量電路中的電流，電動(dòng)機(jī)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)R=$\frac{U}{I}$可求電動(dòng)機(jī)的內(nèi)電阻；
（2）這臺電動(dòng)機(jī)正常運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，利用公式P=UI可求電動(dòng)機(jī)的輸入功率．
（3）若電動(dòng)機(jī)以v=1m/s勻速豎直向上提升重物，根據(jù)電動(dòng)機(jī)的輸入功率等于輸出功率與發(fā)熱功率之和列式，求解即可．

解答 解：（1）電動(dòng)機(jī)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)R=$\frac{U}{I}$得：
電動(dòng)機(jī)的內(nèi)電阻 R_M=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{1}{0.5}$=2Ω
（2）這臺電動(dòng)機(jī)正常運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，電動(dòng)機(jī)的輸入功率為 P=U₂I₂=15V×2A=30W；
（3）電動(dòng)機(jī)的內(nèi)電阻發(fā)熱功率 P_熱=I₂²R_M=2²×2W=8W；
電動(dòng)機(jī)正常運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)的輸出功率是 P_輸出=P-P_熱=30W-8W=22W
又P_輸出=mgv，得 m=$\frac{{P}_{輸出}}{gv}$=$\frac{22}{10×1}$=2.2kg
答：
（1）電動(dòng)機(jī)的內(nèi)電阻是2Ω．
（2）輸入電動(dòng)機(jī)的電功率是30W．
（3）該重物的質(zhì)量是2.2kg．

點(diǎn)評 本題的關(guān)鍵是明白電路中各個(gè)用電器的連接情況，要知道電動(dòng)機(jī)停轉(zhuǎn)時(shí)其電路是純電阻電路，歐姆定律能適用，當(dāng)電動(dòng)機(jī)正常工作時(shí)，其電路是非純電阻，歐姆定律不成立，要理清功率是如何分配的．