Question

19．如圖所示，交流發(fā)電機(jī)的矩形線(xiàn)圈邊長(zhǎng)ab=cd=0.5m，ad=bc=1.0m，線(xiàn)圈匝數(shù)為100匝，內(nèi)阻不計(jì)，線(xiàn)圈在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=$\frac{6\sqrt{2}}{25π}$T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，繞垂直磁場(chǎng)的虛線(xiàn)軸以角速度ω=10 π rad/s做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，外接理想變壓器原線(xiàn)圈，電壓表為理想交流電表，若電阻R兩端電壓為12V，消耗的電功率為12W，則（　�。�

• A． 交變電流的周期是0.2s
• B． 交流電壓表的示數(shù)為120$\sqrt{2}$ V
• C． 變壓器原、副線(xiàn)圈匝數(shù)之比為10：1
• D． 原線(xiàn)圈的輸入功率24 W

Answer 1

分析 由周期與角速度的關(guān)系式即可得出交變電流的周期；交流電壓表的示數(shù)即原線(xiàn)圈兩端電壓的有效值，等于線(xiàn)圈勻速轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的有效值；根據(jù)變壓與匝數(shù)成正比求變壓器原、副線(xiàn)圈的匝數(shù)比；根據(jù)輸入功率等于輸出功率即可求解原線(xiàn)圈的輸入功率

解答 解：A、交變電流的周期為$T=\frac{2π}{ω}=\frac{2π}{10π}s=0.2s$，故A正確；
B、線(xiàn)圈勻速轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為${E}_{m}^{\;}=nBSω$=100×$\frac{6\sqrt{2}}{25π}$×0.5×1.0×10π=120$\sqrt{2}$V，交流電壓表測(cè)量的是變壓器原線(xiàn)圈兩頓的電壓${U}_{1}^{\;}=\frac{120\sqrt{2}}{\sqrt{2}}V=120V$，故B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比得，$\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}=\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{120}{12}=\frac{10}{1}$，故C正確；
D、根據(jù)理想變壓器輸入功率等于輸出功率，變壓器的輸出功率即電阻R上消耗的功率為12W，所以原線(xiàn)圈的輸入功率為12W，故D錯(cuò)誤；
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 此題首先要能夠求出閉合線(xiàn)圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值，知道變壓器的變壓比和變流比規(guī)律，輸入功率等于輸出功率等關(guān)系即可求解．