Question

7．一快艇從離岸邊100m遠的河中保持艇身垂直河岸向岸邊行駛，已知快艇在靜水中的速度圖象如圖甲所示，流水的速度圖象如圖乙所示，則（　�。�

• A． 快艇的初速度為零
• B． 快艇的運動軌跡一定為直線
• C． 快艇到達岸邊經過的位移為100m
• D． 快艇到達岸邊所用的時間為20s

Answer 1

分析 船參與了靜水中的運動和水流運動，根據運動的合成判斷運動的軌跡．當靜水速與河岸垂直時，渡河時間最短．

解答 解：A、由速度合成法則可知，快艇的初速度不為零．故A錯誤；
B、快艇在靜水中做勻加速直線運動，在水流中做勻速直線運動，知合速度的方向與合加速度的方向不再同一條直線上，所以運動軌跡是曲線，故B錯誤．
C、此時沿河岸方向上的位移x=vt=3×20m=60m，則s=$\sqrt{6{0}^{2}+10{0}^{2}}$＞100m．故C錯誤．
D、當靜水速與河岸垂直時，渡河時間最短，則d=$\frac{1}{2}$at²，a=0.5m/s²，則有：t=$\sqrt{\frac{2d}{a}}$=$\sqrt{\frac{2×100}{0.5}}$s=20s．故D正確．
故選：D．

點評 解決本題的關鍵知道分運動與合運動具有等時性，各分運動具有獨立性，以及知道當靜水速與河岸垂直，渡河時間最短．