Question

（2013?寶應(yīng)縣一模）某同學(xué)質(zhì)量為60kg，在軍事訓(xùn)練中要求他從岸上以2m/s的水平速度跳到一條向他緩緩飄來(lái)的小船上，然后去執(zhí)行任務(wù)，小船的質(zhì)量是140kg，原來(lái)的速度是0.5m/s，該同學(xué)上船后又跑了幾步，最終停在船上，求此時(shí)小船的速度和該同學(xué)動(dòng)量的變化量大小（水的阻力忽略不計(jì)）．

Answer 1

分析：水的阻力忽略不計(jì)，該同學(xué)跳上小船后與小船達(dá)到同一速度的過(guò)程，人和船組成的系統(tǒng)合外力為零，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定律列式求解．

解答：解：規(guī)定人原來(lái)的速度方向?yàn)檎�方向．設(shè)人上船后，船與人共同速度為v．
由題意，水的阻力忽略不計(jì)，該同學(xué)跳上小船后與小船達(dá)到同一速度的過(guò)程，人和船組成的系統(tǒng)合外力為零，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，則由動(dòng)量守恒得：
  m_人v_人-m_船v_船=（m_人+m_船）v
解得：v=

m人v人-m船v船

m人+m船

=

2×60-140×0.5

60+140

m/s=0.25m/s，方向與船原來(lái)的速度方向相反．
△p=m_人v-m_人v_人=60×（0.25-2）=-105kg?m/s，則該同學(xué)動(dòng)量的變化量大小為105kg?m/s．
答：此時(shí)小船的速度為0.25m/s，方向與船原來(lái)的速度方向相反．該同學(xué)動(dòng)量的變化量大小為105kg?m/s．

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是抓住已知條件，判斷人和船系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，同時(shí)要注意選取正方向，用符號(hào)表示速度的方向．