Question

16．繩端位于坐標原點，用手握住繩的左端，當t=0時使其開始沿y軸做振幅為8cm的簡諧振動，在t=0.25s時，繩上形成如圖所示的波形，試求：
（1）該波的波速；
（2）從已經(jīng)形成的波形起，再經(jīng)過多長時間位于x₂=45cm處的質(zhì)點N恰好第一次沿y軸正向通過平衡位置．

Answer 1

分析 由波形圖可知該波的波長，由題意結(jié)合圖象可知周期，由波速公式即可求得該波的波速；要求45cm的質(zhì)點N恰好第一次沿y軸正向通過平衡位置應(yīng)先求波傳到N的時間，再求從起振到沿y軸正向通過平衡位置的時間．

解答 解：（1）由圖可知，這列簡諧波的波長為λ=20cm=0.2m，而波傳播四分之一個波長用時0.25s，故周期T=0.25s×4=1s，
所以該波的波速$v=\frac{λ}{T}=\frac{0.2}{1}=0.2m/s$；
（2）從t₁時刻開始到N質(zhì)點開始振動需要時間${t}_{1}=\frac{x}{v}=\frac{0.45-0.05}{0.2}=2s$，
由圖可知，振源的起振方向向下，故從振動到沿y軸正向通過平衡位置需要再經(jīng)過${t}_{2}=\frac{T}{2}=0.5S$，
所以再經(jīng)過t=t₁+t₂=2.5s，質(zhì)點N恰好第一次沿y軸正向通過平衡位置．
答：（1）該波的波速為0.2m/s；
（2）從已經(jīng)形成的波形起，再經(jīng)過0.25s位于x₂=45cm處的質(zhì)點N恰好第一次沿y軸正向通過平衡位置．

點評 本題要求學生能理解波動圖象的意義，能由圖象能判出波長、質(zhì)點的起振方向等．掌握波速公式，熟練運用平移法進行研究．