Question

【題目】為了探究動(dòng)能定理，一位同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置．他先固定并調(diào)整斜槽，讓末端O點(diǎn)的切線(xiàn)水平，再將一木板豎直放置并固定，木板到斜槽末端O的距離為s，使小球從斜槽上某一標(biāo)記點(diǎn)由靜止釋放，若小球到達(dá)斜槽底端時(shí)下落的高度為H、小球從O點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)擊中木板時(shí)下落的高度為y．

（1）假定斜槽光滑，小球由靜止滑下到擊中木板的過(guò)程中，滿(mǎn)足動(dòng)能定理的關(guān)系式為： ．
（2）若斜槽傾角為θ，小球與斜槽之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ（只考慮滑動(dòng)摩擦力，且小球與水平槽之間的摩擦不計(jì)），小球由靜止滑下到擊中木板的過(guò)程中，滿(mǎn)足動(dòng)能定理的關(guān)系式是： ．
（3）改變小球在斜槽上的釋放位置，進(jìn)行多次測(cè)量，能得到多組關(guān)于H和y的數(shù)據(jù)，若以H為橫坐標(biāo)，從（1）、（2）中的關(guān)系式可知以為縱坐標(biāo)，通過(guò)描點(diǎn)作圖，能得到一條傾斜的直線(xiàn)．

Answer 1

【答案】
（1）H=
（2）（1﹣ ）H=
（3）
【解析】解：（1）當(dāng)斜槽光滑時(shí)，只有小球的重力做功，由動(dòng)能定理得：

mgH=

小球離開(kāi)O點(diǎn)后做平拋運(yùn)動(dòng)，由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有：

s=v1t1，y= ，

聯(lián)立解得：H= ．（2）當(dāng)斜槽粗糙時(shí)，重力對(duì)小球做正功，滑動(dòng)摩擦力對(duì)小球做負(fù)功，由動(dòng)能定理得：

mgH﹣μmgcosθ× =

由平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)有：s=v2t2，y= ，

聯(lián)立解得：（1﹣ ）H= （3）根據(jù)上題的表達(dá)式可知如果以H為橫坐標(biāo)軸，則以 為縱坐標(biāo)，將測(cè)量得到的多組數(shù)據(jù)通過(guò)描點(diǎn)作圖，能得到一條傾斜的直線(xiàn)．

所以答案是：（1）H= ．（2）（1﹣ ）H= ．（3） ．