Question

如圖所示，兩段長均為L的輕質(zhì)線共同系住一個質(zhì)量為m的小球，另一端分別固定在等高的A、B兩點，A、B兩點間距也為L，今使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動，當小球到達最高點的速率為v時，兩段線中張力恰好均為零，若小球到達最高點速率為2v，則此時每段線中張力為多少？（重力加速度為g）

Answer 1

當速率為v時，則有mg=m

v2

r

       ①
當速率為2v時，則有mg+F=m

(2v)2

r

  ②
聯(lián)立①②得，F(xiàn)=3mg
設每根線上的張力為T，滿足：
2Tcos30°=F
即得T=

3

mg
答：此時每段線中張力為

3

mg．