Question

11．如圖所示，一名消防隊(duì)員在模擬演習(xí)訓(xùn)練中，沿著長(zhǎng)為12m的豎立在地面上的鋼管向下滑．已知這名消防隊(duì)員的質(zhì)量為60㎏，他從鋼管頂端由靜止開(kāi)始先勻加速再勻減速下滑，滑到地面時(shí)速度恰好為零．如果他加速時(shí)的加速度大小是減速時(shí)的2倍，下滑的總時(shí)間為3s，g取10m/s²，那么該消防隊(duì)員（　�。�

• A． 下滑過(guò)程中的最大速度為4m/s
• B． 加速與減速過(guò)程的時(shí)間之比為1：2
• C． 加速與減速過(guò)程中平均速度大小之比為1：1
• D． 加速與減速過(guò)程的位移之比為1：4

Answer 1

分析 由平均速度公式求解最大速度．根據(jù)速度公式研究加速與減速過(guò)程的時(shí)間之比．根據(jù)平均速度之比，求出加速和減速的位移之比．

解答 解：A、設(shè)下滑過(guò)程中的最大速度為v，則消防隊(duì)員下滑的總位移：$\frac{v}{2}{t}_{1}+\frac{v}{2}{t}_{2}=s$，
解得最大速度v=$\frac{2s}{t}=\frac{2×12}{3}m/s=8m/s$，故A錯(cuò)誤．
B、設(shè)加速與減速過(guò)程的時(shí)間分別為t₁、t₂，加速度大小分別為a₁、a₂，則v=a₁t₁，v=a₂t₂，解得：t₁：t₂=a₂：a₁=1：2．故B正確．
C、根據(jù)平均速度的推論知，$\overline{v}=\frac{v}{2}$，則平均速度之比為1：1，故C錯(cuò)誤．
D、因?yàn)槠骄�速度之比�?：1，加速和減速的時(shí)間之比為1：2，則加速和減速的位移之比為1：2，故D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，難度不大．