Question

6．用如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．實(shí)驗(yàn)所用的電源為學(xué)生電源，輸出電壓為6V的交流電和直流電兩種．重錘從高處由靜止開始下落，重錘上拖著的紙帶打出一系列的點(diǎn)，對(duì)紙帶上的點(diǎn)痕進(jìn)行測(cè)量，即驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．

（1）下面列舉了該實(shí)驗(yàn)的幾個(gè)操作步驟：
A．按照?qǐng)D示的裝置安裝器件；
B．將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到電源的“直流輸出”上；
C．用天平測(cè)出重錘的質(zhì)量；
D．釋放懸掛紙帶的夾子，同時(shí)接通電源開關(guān)打出一條紙帶；
E．測(cè)量紙帶上某些點(diǎn)間的距離；
F．根據(jù)測(cè)量的結(jié)果計(jì)算重錘下落過程中減少的重力勢(shì)能是否等于增加的動(dòng)能．
其中沒有必要進(jìn)行的或者操作不當(dāng)?shù)牟襟E是BCD．（將其選項(xiàng)填在橫線處）
（2）在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在電壓為U，頻率為f的交流電源上，從實(shí)驗(yàn)中打出的幾條紙帶中選出一條理想紙帶，如圖2所示，選取紙帶上打出的連續(xù)5個(gè)點(diǎn)A、B、C、D、E，測(cè)出A點(diǎn)距起始點(diǎn)的距離為S₀，點(diǎn)AC間的距離為S₁，點(diǎn)CE間的距離為S₂，已知重錘的質(zhì)量為m，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g，則：
起始點(diǎn)O到打下C點(diǎn)的過程中，重錘重力勢(shì)能的減少量為△E_P=mg（s₀+s₁），重錘動(dòng)能的增加量為△E_K=$\frac{m（{s}_{1}+{s}_{2}）^{2}{f}^{2}}{32}$．
（3）在上述驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，重錘減小的重力勢(shì)能總是大于重錘動(dòng)能的增加，其原因主要是因?yàn)樵谥劐N下落的過程中存在阻力作用，可以通過該實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)阻力的大小．若已知當(dāng)?shù)刂亓�加速度公認(rèn)的較準(zhǔn)確的值為g，重錘的質(zhì)量為m，以及上圖紙帶上求出的加速度a，則可表示出重錘在下落的過程中受到的平均阻力大小F=mg-ma．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理確定實(shí)驗(yàn)中不必要的步驟以及錯(cuò)誤的步驟；
（2）紙帶法實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度，從而求出動(dòng)能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢(shì)能減小量等于重力做功的數(shù)值．
（3）根據(jù)牛頓第二定律求出平均阻力的大小，從而確定測(cè)量的物理量．

解答 解：（1）關(guān)于重錘的質(zhì)量可測(cè)也可不測(cè)，因?yàn)槲矬w的質(zhì)量在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中可以約去，所以沒有必要的步驟是C．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)接交流電源，所以操作不當(dāng)?shù)牟襟E是B．釋放懸掛紙帶的夾子前，先接通電源開關(guān)打出一條紙帶，故步驟D是操作不當(dāng)；
（2）重力勢(shì)能的減小量等于重力所做功的大小，因此有：W=mgx=mg（s₀+s₁）；
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度大小等于該過程中的平均速度大小，因此有：
v_C=$\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{4T}$=$\frac{f（{s}_{1}+{s}_{2}）}{4}$
動(dòng)能的增量為：△E_k=$\frac{1}{2}$mv${\;}_{C}^{2}$=$\frac{m（{s}_{1}+{s}_{2}）^{2}{f}^{2}}{32}$；
（3）根據(jù)牛頓第二定律得：mg-f=ma，則f=mg-ma；
知還需要測(cè)量的物理量是重錘的質(zhì)量m．
故答案為：（1）BCD；（2）mg（s₀+s₁），$\frac{m（{s}_{1}+{s}_{2}）^{2}{f}^{2}}{32}$；（3）mg-ma．

點(diǎn)評(píng) 紙帶問題的處理是力學(xué)實(shí)驗(yàn)中常見的問題．我們可以紙帶法實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度和加速度．
同時(shí)要知道重物帶動(dòng)紙帶下落過程中能量轉(zhuǎn)化的過程和能量守恒．