【題目】如圖所示,傾角θ=37°的傳送帶順時針轉(zhuǎn)動,傳送帶的長度(兩軸心距離)s=15m。質(zhì)量m=1kg的小物體以初速度v0=2m/s從A端滑上皮帶,從B端滑上置于光滑水平面上質(zhì)量為M=3Kg,上表面為光滑圓弧的槽車(物塊由皮帶滑上槽車時無機械能損失)。已知物體與皮帶間的動摩擦因數(shù)為μ=0.8,求:
(1)為使物塊到達傳送帶頂端時能以最大速度滑上槽車,皮帶的傳送速度至少為多少?
(2)物塊以最大速度滑上槽車后,能上升的最大高度?
(3)若皮帶傳送速度為v,且滿足v>v0,寫出物體與皮帶因摩擦產(chǎn)生的熱量Q與v的關(guān)系式。
【答案】(1)v=4m/s (2)h=0.6m (3) Q=32v-96 (v>4m/s) Q=8×(4v-v2-4)(v<4m/s)
【解析】
(1)為使物塊到達傳送帶頂端時能以最大速度滑上槽車,則物塊在傳送帶上一直被加速,到達頂端時與傳送帶共速,根據(jù)牛頓第二定律:
解得a=0.4m/s2,
則傳送帶的最小速度也就是物塊的最大速度v為:
(2)物塊上升到最大高度時與小車共速,由動量守恒定律:
由能量關(guān)系:
聯(lián)立解得h=0.6m
(3)若v>4m/s,則物塊在傳送帶上一直被加速,加速度為a=0.4m/s,加速的時間根據(jù)即
解得,
此時物體與傳送帶摩擦生熱:
若v<4m/s,則物塊先在傳送帶上先向上加速,后勻速,加速度為a=0.4m/s2
加速的時間
此時物體與傳送帶摩擦生熱:
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【題目】一列向右傳播的橫波在t=0時的波形如圖所示,A、B兩質(zhì)點間距為8m,B、C兩質(zhì)點在平衡位置的間距為3m,當t=1s時,質(zhì)點C恰好通過平衡位置,該波的波速可能為( )
A.
B. 3m/s
C. 13m/s
D. 27m/s
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【題目】在水平向右的勻強電場中,有一質(zhì)量為m、電荷量為q(q<0)運動的帶電小球,經(jīng)過P點時速度大小是v0,方向沿電場線方向;到達Q點速度方向變?yōu)榇怪彪妶鼍豎直向下,速度大小v=v0,如圖所示。重力加速度為g,下列說法中正確的是( )
A. 帶電小球在做加速度不斷變化的曲線運動
B. 帶電小球在做勻變速曲線運動,加速度大小
C. 從P到Q運動中帶電小球的速率保持不變
D. 從P到Q運動中帶電小球的機械能減少了
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【題目】如圖所示,足夠長的光滑絕緣水平臺左端固定一被壓縮的絕緣輕質(zhì)彈簧,一個質(zhì)量m=0.04kg、電量的可視為質(zhì)點的帶電小球與彈簧接觸但不栓接。某一瞬間釋放彈簧彈出小球,小球從水平臺右端A點飛出,恰好能無碰撞地落到粗糙傾斜軌道的最高B點,并沿軌道滑下。已知AB的豎直高度h=0.45m,傾斜軌道與水平方向夾角為、傾斜軌道長為L=2.0m,帶電小球與傾斜軌道的動摩擦因數(shù)。傾斜軌道通過光滑水平軌道CD與光滑豎直圓軌道相連,在C點沒有能量損失,所有軌道都絕緣,運動過程小球的電量保持不變。只有過山車模型的豎直圓軌道處在范圍足夠大豎直向下的勻強電場中,場強。(cos37°=0.8,sin37°=0.6,取g=10m/s2)求:
(1)被釋放前彈簧的彈性勢能
(2)要使小球不離開軌道(水平軌道足夠長),豎直圓弧軌道的半徑應(yīng)該滿足什么條件?
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【題目】汽車在平直公路上勻速行駛,t1時刻司機減小油門使汽車的實際功率立即減小一半,并保持該功率繼續(xù)行駛,到t2時刻,汽車又開始做勻速行駛。設(shè)整個過程中汽車所受的阻力大小不變。以下圖象正確描述汽車速度隨時間變化的是( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】環(huán)球飛車是一種摩托車特技表演,2013年河南的一支環(huán)球飛車隊創(chuàng)造了吉尼斯世界紀錄——11人環(huán)球飛車,2015年他們再次打破了由他們自己創(chuàng)下的世界環(huán)球飛車記錄。如圖所示是簡化模型,在一個大球內(nèi)壁上有兩個可視為質(zhì)點的小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動,觀測發(fā)現(xiàn)小球1與大球球心的連線與豎直方向夾角為,小球2與大球球心的連線與豎直方向夾角為,則下列說法正確的是
A. 小球1、2的線速度之比是
B. 小球1、2的角速度之比是
C. 小球1、2的周期之比是
D. 小球1、2的加速度之比是
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【題目】如圖所示,在豎直平面內(nèi),光滑的曲面AB與粗糙的水平面BC平滑連接于B點,BC右端連接內(nèi)壁光滑、半徑r=0.2m的四分之一細圓管CD,管口D端正下方直立一根勁度系數(shù)為k=100N/m的輕彈簧,彈簧一端固定,另一端恰好與管口D端平齊。一個質(zhì)量m=1kg的小物塊從距BC的高度為h=0.6m處由靜止釋放,小物塊與水平面BC間的動摩擦因數(shù),小物塊以的速度進入管口C端,通過CD后,在壓縮彈簧過程中,當小物塊速度最大時彈簧的彈性勢能為,取重力加速度。求:
(1)水平面BC的長度;
(2)在壓縮彈簧過程中小物塊的最大動能;
(3)小物塊最終停止的位置。
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【題目】一物體放在光滑水平面上,若物體僅受到沿水平方向的兩個力F1和F2的作用.在兩個力開始作用的第1 s內(nèi)物體保持靜止狀態(tài),已知這兩個力隨時間的變化情況如圖所示,則( )
A. 在第2 s內(nèi),物體做加速運動,加速度減小,速度增大
B. 在第3 s內(nèi),物體做加速運動,加速度增大,速度減小
C. 在第4 s內(nèi),物體做加速運動,加速度減小,速度增大
D. 在第6 s內(nèi),物體處于靜止狀態(tài)
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【題目】一小球從一高為125m的塔頂處做自由落體運動,g取10m/s2,求:
(1)小球落地時的速度多大?
(2)小球在第3秒內(nèi)通過的位移是多大?
(3)小球落地前最后2s內(nèi)的平均速度?
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