Question

【題目】按照我國(guó)整個(gè)月球探測(cè)活動(dòng)的計(jì)劃，在第一步“繞月”工程圓滿完成各項(xiàng)目標(biāo)和科學(xué)探測(cè)任務(wù)后，第二步是“落月”工程，已在2013年以前完成。假設(shè)月球半徑為R，月球表面的重力加速度為g0，飛船沿距月球表面高度為3R的圓形軌道Ⅰ運(yùn)動(dòng)，到達(dá)軌道的A點(diǎn)時(shí)點(diǎn)火變軌進(jìn)入橢圓軌道Ⅱ，到達(dá)軌道的近月點(diǎn)B時(shí)再次點(diǎn)火進(jìn)入月球近月軌道Ⅲ繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)。下列判斷正確的是（　�。�

A.飛船在軌道Ⅰ上的運(yùn)行速率v=

B.飛船在A點(diǎn)處點(diǎn)火變軌時(shí)，動(dòng)能增大

C.飛船在A點(diǎn)點(diǎn)火后一直到B點(diǎn)過(guò)程中速度一直在減小

D.飛船在軌道Ⅲ繞月球運(yùn)動(dòng)一周所需的時(shí)間T=2π

Answer 1

【答案】D

【解析】

A．飛船在軌道Ⅰ上，萬(wàn)有引力提供向心力

在月球表面，萬(wàn)有引力等于重力得

聯(lián)立解得

故A錯(cuò)誤；

B．在圓軌道實(shí)施變軌成橢圓軌道遠(yuǎn)地點(diǎn)是做逐漸靠近圓心的運(yùn)動(dòng)，要實(shí)現(xiàn)這個(gè)運(yùn)動(dòng)必須萬(wàn)有引力大于飛船所需向心力，所以應(yīng)給飛船減速，減小所需的向心力，動(dòng)能減小，故B錯(cuò)誤；

C．飛船在軌道Ⅱ上做橢圓運(yùn)動(dòng)，根據(jù)開(kāi)普勒第二定律可知：在近月點(diǎn)速度大于遠(yuǎn)月點(diǎn)速度，而點(diǎn)火后應(yīng)是短時(shí)減速然后加速，故C錯(cuò)誤；

D．根據(jù)

解得

故D正確。

故選D。