Question

16．利用圖甲的裝置可以驗證機械能守恒定律．

（1）要驗證重物下落過程中符合機械能守恒，除了圖示器材，以下實驗器材必須要選取的有BD．（填寫字母代號）
A．秒表    B．刻度尺    C．天平    D．交流電源
（2）下列有關(guān)操作的敘述正確的是AC
A．安裝打點計時器時要注意讓上下限位孔在同一豎直線上
B．將打點計時器與直流低壓電源連接
C．釋放紙帶時應(yīng)盡量讓重錘靠近打點計時器
D．應(yīng)先釋放紙帶，然后接通電源
（3）若實驗中所用重物的質(zhì)量為m，某次實驗打出的一條紙帶如圖乙所示．在紙帶上選取五個連續(xù)的點A、B、C、D和￡，量得相鄰點間的距離分別為s₁、s₂、S₃、s₅，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g．本實驗所用電源的頻率為f=50Hz．從打下點B到打下點D的過程中，重錘重力勢能減小量△E_p=mg（s₂+s₃），重錘動能增加量△E_k=$\frac{1}{8}m{f}^{2}（（{s}_{3}+{s}_{4}）^{2}-（{s}_{2}+{s}_{3}）^{2}）$．
（4）設(shè)重錘在下落過程中受到恒定不變的阻力F，則可根據(jù)本實驗數(shù)據(jù)求得阻力F的表達式為mg-$\frac{1}{3}$m（s₄-s₁）f²（用題中所給字母m，g，s₁，s₄，f表示）．

Answer 1

分析 （1）紙帶實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，同時使用打點計時器，則需要交流電源，對于利表與天平則不需要；
（2）解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的儀器、操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項．
（3）紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度，從而求出動能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢能減小量等于重力做功的數(shù)值．
（4）根據(jù)△x=aT²求出加速度，再根據(jù)牛頓第二定律列方程求阻力F的表達式．

解答 解：（1）圖示中的器材已知知道了，但實驗時我們還需要選取的刻度尺，用它來測量距離，還需要交流電源，用它來讓打點計時器工作，而秒表與天平就不需要了，故BD正確，AC錯誤；
（2）A、安裝打點計時器時要注意讓上下限位孔在同一豎直線上，以減小實驗誤差，故A正確；
B、打點計時器都是使用的交流電源，故B錯誤；
C、釋放紙帶應(yīng)盡量讓重錘盡量靠近打點計時器，這樣可能得到更多的數(shù)據(jù)，故C正確；
D、應(yīng)先接通電源，穩(wěn)定后，再釋放紙帶，這樣可以在紙帶上盡量多打點，提供紙帶利用率，故D錯誤；
故選：AC；
（3）本實驗所用電源的頻率為50Hz；
根據(jù)重力勢能表達式，則有從打下點B到打下點D的過程中，減小的重力勢能為：△E_P=mg（s₂+s₃）
從打下點B到打下點D的過程中，重錘動能增加量為：△E_k=$\frac{1}{2}m（\frac{{s}_{2}+{s}_{3}}{2}）^{2}{f}^{2}-\frac{1}{2}m（\frac{{s}_{3}+{s}_{4}}{2}）^{2}{f}^{2}$=$\frac{1}{8}m{f}^{2}（（{s}_{3}+{s}_{4}）^{2}-（{s}_{2}+{s}_{3}）^{2}）$
（4）根據(jù)△x=aT²得：
  s₄-s₁=aT²
可得：a=$\frac{{s}_{4}-{s}_{1}}{3{T}^{2}}$
根據(jù)牛頓第二定律得：mg-F=ma
則得 F=mg-m$\frac{{s}_{4}-{s}_{1}}{3{T}^{2}}$=mg-$\frac{1}{3}$m（s₄-s₁）f²；
故答案為：（1）BD；（2）AC；（3）f=50Hz，mg（s₂+s₃），$\frac{1}{8}m{f}^{2}（（{s}_{3}+{s}_{4}）^{2}-（{s}_{2}+{s}_{3}）^{2}）$；（4）mg-$\frac{1}{3}$m（s₄-s₁）f²．

點評 紙帶問題的處理時力學(xué)實驗中常見的問題，對于這類問題要熟練應(yīng)用運動學(xué)規(guī)律和推論進行求解．運用運動學(xué)公式和動能、重力勢能的定義式解決問題是該實驗的常規(guī)問題，同時要注意符號運算的正確性．