密度大于水的固體顆粒，在水中豎直下沉，開始時(shí)是加速下沉，但隨著下沉速度變大，固體所受的粘滯阻力也變大，故下沉到一定深度后，固體顆粒變?yōu)閯蛩傧鲁粒韵聦?shí)驗(yàn)研究的是水對(duì)下沉的球的粘滯阻力與球下沉的速度及球的半徑的關(guān)系，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄表格如下：

序號(hào)
固體球的半徑r（m）		     固體的密度
ρ（kg/m3）		   勻速下沉的速度．
u（m/s）
    l    0.5X10-3     2.0X103     0.55
    2     1.0X10-3     2.0X103     1.10
    3     1.5X10-3     2.0X103     1.65
    4     0.5X10-3     3.0X103     1.10
    5     1.0X10-3     3.0X103     2.20
    6     0.5X10-3     4.0X103     1.65
    7     1.0X10-3     4.0X103     3.30
（水的密度ρo=1.0X103kg/m3，水的浮力等于球排開水的重力）對(duì)上表數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，可得出下沉球的粘滯阻力f與下沉速度v及球的半徑r的關(guān)系式是（k為比例常數(shù)）（　�。�
A、f=krv2
B、f=kr2v
C、f=kr3v
D、f=kr3v2
分析：根據(jù)表格數(shù)據(jù)分析可知：球形固體在水中勻速下沉的速度與固體球的半徑和密度均有關(guān)系，我們可以采用控制變量法來確定另一物理量與速度的關(guān)系，最終得出速度與固體球的半徑與密度的確切關(guān)系；
解答：解：根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，使用控制變量法（控制其中一個(gè)量不變，去研究其他量與這個(gè)量的關(guān)系），來探究水中勻速下沉的速度與什么因素有關(guān)，結(jié)果可知，固體球在水中勻速下沉的速度與固體球半徑的平方成正比．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵考查運(yùn)用控制變量法尋找規(guī)律，以及對(duì)表格數(shù)據(jù)的分析、歸納和總結(jié)物理規(guī)律的能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2010?上海模擬）密度大于液體密度的固體顆粒，在液體中豎直下沉，但隨著下沉速度變大，固體所受的阻力也變大，故下沉到一定深度后，固體顆粒就會(huì)勻速下沉．該實(shí)驗(yàn)是研究球形固體顆粒在水中豎直勻速下沉的速度與哪些量有關(guān)的實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的記錄如下表：（水的密度為ρ0=1.0×103kg/m3）
次序 固體球的半徑r（m） 固體的密度ρ（kg/m3） 勻速下沉的速度v（m/s）
1 0.5×10-3 2.0×103 0.55
2 1.0×10-3 2.0×103 2.20
3 1.5×10-3 2.0×103 4.95
4 0.5×10-3 3.0×103 1.10
5 1.0×10-3 3.0×103 4.40
6 0.5×10-3 4.0×103 1.65
7 1.0×10-3 4.0×103 6.60
（1）我們假定下沉速度=v與重力加速度g成正比，根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，你可以推得球形固體在水中勻速下沉的速度v還與
ρ、r
ρ、r
有關(guān)，其關(guān)系式是
v=kgr2（ρ-ρ0）
v=kgr2（ρ-ρ0）
．（比例系數(shù)可用k表示）
（2）對(duì)勻速下沉的固體球作受力分析，固體球受到浮力（浮力大小等于排開液體的重力）、重力（球體積公式V=
4πr3
3
計(jì)算）、勻速下沉?xí)r球受到的阻力f．可寫出f與v及r的關(guān)系式為
f=
4πrv
3k
f=
4πrv
3k
．（分析和推導(dǎo)過程不必寫）

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2005?上海模擬）密度大于液體的固體顆粒，在液體中豎直下沉，開始時(shí)是加速下沉，但隨著下沉速度變大，固體所受的阻力也變大，故下沉到一定深度后，固體顆粒是勻速下沉的．
該實(shí)驗(yàn)是研究球形固體顆粒在水中豎直勻速下沉的速度與哪些量有關(guān)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的記錄如下表：（水的密度為ρo=1.0×103kg/m3)
次序 1 2 3 4 5 6 7
固體球的半徑r（m） 0.5×10-3 1.0×10-3 1.5×10-3 0.50×10-3 1.0×10-3 0.50×10-3 1.0×10-3
固體的密度ρ（kg/m3） 2.0×103 2.0×103 2.0×103 3.0×103 3.0×103 4.0×103 4.0×103
（p-p0）kg/m3
1.0×103
1.0×103
1.0×103
1.0×103
1.0×103
1.0×103
2.0×103
2.0×103
2.0×103
2.0×103
3.0×103
3.0×103
3×103
3×103
勻速下沉的速度v（m/s） 0.55 2.20 4.95 1.10 4.40 1.65 6.60
（1）根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，請(qǐng)你推出球形固體在水中勻速下沉的速度v與r的關(guān)系為
v∝r2
v∝r2
；以及v與ρ的關(guān)系為
v∝（ρ-ρ0）
v∝（ρ-ρ0）
．
我們假定下沉速度v與實(shí)驗(yàn)處的重力加速度g成正比，即v∝g．由此可知，球形固體在水中勻速下沉的速度v與g、ρ、r的關(guān)系為
v=k(ρ-ρ0)r2g
v=k(ρ-ρ0)r2g
．（只要求寫出關(guān)系式，比例系數(shù)可用k表示）．
（2）對(duì)勻速下沉的固體球作受力分析：固體球受到浮力（浮力的大小等于排開液體的重力）、重力（球體積公式以v=
4
3
πr3計(jì)算）、勻速下沉?xí)r球受到的阻力f．試寫出f與v及r的關(guān)系式（分析和推導(dǎo)過程不必寫）；f=
4πrv
3k
4πrv
3k
．

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

密度大于液體的固體顆粒，在液體中豎直下沉，開始時(shí)是加速下沉，但隨著下沉速度變大，固體所受的阻力也變大，故下沉到一定深度后，固體顆粒是勻速下沉的．
該實(shí)驗(yàn)是研究球形固體顆粒在水中豎直勻速下沉的速度與哪些量有關(guān)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的記錄如下表：（水的密度為數(shù)學(xué)公式
次序1234567
固體球的半徑r（m）0.5×10-31.0×10-31.5×10-30.50×10-31.0×10-30.50×10-31.0×10-3
固體的密度ρ（kg/m3）2.0×1032.0×1032.0×1033.0×1033.0×1034.0×1034.0×103
（p-p0）kg/m3__________________________________________
勻速下沉的速度v（m/s）0.552.204.951.104.401.656.60
（1）根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，請(qǐng)你推出球形固體在水中勻速下沉的速度v與r的關(guān)系為______；以及v與ρ的關(guān)系為______．
我們假定下沉速度v與實(shí)驗(yàn)處的重力加速度g成正比，即v∝g．由此可知，球形固體在水中勻速下沉的速度v與g、ρ、r的關(guān)系為______．（只要求寫出關(guān)系式，比例系數(shù)可用k表示）．
（2）對(duì)勻速下沉的固體球作受力分析：固體球受到浮力（浮力的大小等于排開液體的重力）、重力（球體積公式以數(shù)學(xué)公式計(jì)算）、勻速下沉?xí)r球受到的阻力f．試寫出f與v及r的關(guān)系式（分析和推導(dǎo)過程不必寫）；f=______．

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科目：高中物理 來源：2005-2006學(xué)年上海市九校高三（上）第一次聯(lián)考物理試卷（解析版） 題型：解答題

密度大于液體的固體顆粒，在液體中豎直下沉，開始時(shí)是加速下沉，但隨著下沉速度變大，固體所受的阻力也變大，故下沉到一定深度后，固體顆粒是勻速下沉的．
該實(shí)驗(yàn)是研究球形固體顆粒在水中豎直勻速下沉的速度與哪些量有關(guān)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的記錄如下表：（水的密度為
次序1234567
固體球的半徑r（m）0.5×10-31.0×10-31.5×10-30.50×10-31.0×10-30.50×10-31.0×10-3
固體的密度ρ（kg/m3）2.0×1032.0×1032.0×1033.0×1033.0×1034.0×1034.0×103
（p-p）kg/m3__________________________________________
勻速下沉的速度v（m/s）0.552.204.951.104.401.656.60
（1）根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，請(qǐng)你推出球形固體在水中勻速下沉的速度v與r的關(guān)系為______；以及v與ρ的關(guān)系為______．
我們假定下沉速度v與實(shí)驗(yàn)處的重力加速度g成正比，即v∝g．由此可知，球形固體在水中勻速下沉的速度v與g、ρ、r的關(guān)系為______．（只要求寫出關(guān)系式，比例系數(shù)可用k表示）．
（2）對(duì)勻速下沉的固體球作受力分析：固體球受到浮力（浮力的大小等于排開液體的重力）、重力（球體積公式以計(jì)算）、勻速下沉?xí)r球受到的阻力f．試寫出f與v及r的關(guān)系式（分析和推導(dǎo)過程不必寫）；f=______．

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