Question

6．如圖所示，質(zhì)量為m，電量為O的金屬滑塊以某一初始速度沿水平放置的木板進入電磁場空間，勻強磁場的方向垂直紙面向里，勻強電場的方向水平且平行紙面；滑塊和木板間的動摩擦因數(shù)為μ，已知滑塊由A點至B點是勻速的，且B點與提供電場的電路的控制開關(guān)K相碰，使電場立即消失，滑塊也由于碰撞動能減為碰前的$\frac{1}{4}$，其返回A點的運動恰好是勻速的，若往返總時間為T，AB長為L，求：
（1）滑塊帶什么電？場強E的大小和方向？
（2）磁感應強度的大小為多少？
（3）摩擦力做多少功？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)滑塊返回A點的運動恰好是勻速運動，應不受摩擦力，洛倫茲力與重力大小相等、方向相反，由左手定則判斷出滑塊的電性．根據(jù)滑塊向右勻速運動，合力為零，求得電場強度的大�。�
（2）由滑塊返回A點的運動恰好是勻速運動，洛倫茲力和重力大小相等，列式求解磁感應強度的大小．
（3）根據(jù)受力求得摩擦力，然后根據(jù)W=fL求得摩擦力的功．

解答 解：（1）、（2）滑塊返回A點的運動恰好是勻速運動，應不受摩擦力，洛倫茲力與重力大小相等、方向相反，則洛倫茲力方向應豎直向上，由左手定則可知滑塊帶負電．
滑塊由A點至B點是勻速的，電場力水平向右，所以電場強度的方向應水平向左．
設開始時的速度為v₀，則滑塊從A→B→A的過程，有
 $\frac{L}{{v}_{0}}$+$\frac{L}{\frac{1}{2}{v}_{0}}$=T
解得：v₀=$\frac{3L}{T}$
對滑塊從B到A的過程，進行受力分析知：q（$\frac{{v}_{0}}{2}$）B=mg
所以：B=$\frac{2mg}{q{v}_{0}}$=$\frac{2mgT}{3qL}$
對滑塊從A到B的過程進行受力分析知：
  f=μN=μ（qv₀B+mg）=3μmg
因滑塊做勻速運動，得：qE=f=μmg
所以：E=$\frac{3μmg}{q}$
（3）經(jīng)分析，只有從A-B的過程，滑塊受摩擦力．摩擦力做功：W=-f•L=-3μmgL
答：（1）滑塊帶負電，場強E的大小為$\frac{3μmg}{q}$，方向是水平向左．
（2）磁感應強度的大小為$\frac{2mgT}{3qL}$．
（3）摩擦力做功為-3μmgL．

點評 本題是帶電物體在復合場中運動的問題，解題的關(guān)鍵是對小物塊做出正確的受力分析，找出各個力之間的關(guān)系．