Question

13．一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷如圖A→B→C→D→A所示循環(huán)過程，該過程每個狀態(tài)視為平衡態(tài)．已知A態(tài)的溫度為27℃．求：
（1）B態(tài)的溫度T_B．
（2）一次A→B→C→D→A循環(huán)過程氣體是吸熱還是放熱？

Answer 1

分析 （1）由圖象可知AB兩個狀態(tài)的體積，且由A到B做等壓變化，根據(jù)蓋呂薩克定律列式求解；
（2）從A態(tài)又回到A態(tài)的過程溫度不變，所以內(nèi)能不變，根據(jù)熱力學(xué)定律列式求解．

解答 解：（1）由圖象可知：V_A=3L，V_B=4L，A到B是等壓過程，由題意可知：T_A=27+273=300K，
由蓋呂薩克定律得：$\frac{{V}_{A}}{{T}_{A}}$=$\frac{{V}_{B}}{{T}_{B}}$，
即：$\frac{3}{300}$=$\frac{4}{{T}_{B}}$，解得：T_B=400K；
（2）從A態(tài)又回到A態(tài)的過程溫度不變，所以內(nèi)能不變．
A到B氣體對外做功為：W₁=p_A△V=100J
C到D外界對氣體做功為：W₂=p_C△V=75J
外界對氣體做的總功為：W=W₂-W₁=-25J
由熱力學(xué)第一定律有：△U=W+Q，
解得：Q=25J，Q為正，表示吸熱
答：（1）B態(tài)的溫度T_B為400K；
（2）一次A→B→C→D→A循環(huán)過程氣體吸熱．

點評 本題是理想氣體狀態(tài)方程和熱力學(xué)第一定律的綜合應(yīng)用．運用熱力學(xué)第一定律時，注意做功W和熱量Q的符號，對外做功和放熱為負的，對氣體做功和吸熱為正的．