Question

1．如圖所示，ABC為豎直平面內(nèi)光滑絕緣框架，B、C兩點在同一水平面內(nèi)．套在AB桿上的質(zhì)量為m帶正電的小圓環(huán)由A點靜止釋放，滑到B點時速度為v₀．若空間加一與ABC平行的勻強電場，圓環(huán)仍由A點靜止釋放，滑到B點時速度為$\sqrt{2}$v₀，將小圓環(huán)套在A C桿上，從A點靜止釋放，滑到C點時速度為$\sqrt{3}$v₀，則下列說法正確的是（　　）

• A． 電場方向與BC垂直
• B． 圓環(huán)由A滑到C過程中電場力做功為mv₀²
• C． B點電勢是C點電勢的2倍
• D． A、C兩點間電勢差是A、B兩點間電勢差的2倍

Answer 1

分析 由動能定理確定出由A到B電場力做的功和由A到C電場力做的功，確定出AC與AB間的電勢差，從而確定出BC的電勢的大小關(guān)系．由動能定理可求現(xiàn)到D點的機械能的增加量．

解答 解：無電場時由A到B：mgh=$\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$…①
    有電場時由A到B：mgh+W_E=$\frac{1}{2}$m（$\sqrt{2}$v₀）²…②
   有電場時由A到C：mgh+W_E′=$\frac{1}{2}$m（$\sqrt{3}$v₀）²…③
 由①②③可得：W_E=$\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$
${W}_{E}^{′}$=m${v}_{0}^{2}$
又  W_E=U_ABq  
${W}_{E}^{′}$=U_ACq  
則：U_AB=$\frac{1}{2}$U_AC．
 A、B，C不是等電勢點，則電場線不與BC垂直，則A錯誤；
 B、因B為AC的中點，則滑到B點電場力做功為到C點的一半，為$\frac{1}{2}$mv₀²，mv₀²，則B正確；
 C、因U_AB=$\frac{1}{2}$U_AC，但不能確定B點電勢是C點電勢2倍，則C錯誤；
 D、因U_AB=$\frac{1}{2}$U_AC，則A、C兩點間電勢差是A、B兩點間電勢差的2倍，則D正確；
故選：BD．

點評 通過對做功的分析，要抓住小球在運動的過程中，重力做功，電場力就做正功，由動能定理確定功的值．