Question

15．一物體以初速度v₀做勻減速運動，第1s內(nèi)通過的位移為x₁=3m，第2s內(nèi)通過的位移為x₂=2m，又經(jīng)過位移x₃物體的速度減小為0，則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 初速度v₀的大小為2.5m/s
• B． 加速度a的大小為1m/s²
• C． 位移x₃的大小為1m
• D． 位移x₃內(nèi)的平均速度大小為0.75m/s

Answer 1

分析 根據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出物體的加速度，再通過位移時間公式求出初速度的大小．根據(jù)速度時間公式求出2s末的速度，再通過速度位移公式求出位移x₃的大�。�

解答 解：A、根據(jù)△x=at²得：a=$\frac{△x}{{t}^{2}}$=$\frac{2-3}{{1}^{2}}$=-1m/s²，根據(jù)x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²，解得：v₀=3.5m/s，故A錯誤，B正確．
B、第2s末的速度為：v₂=v₀+at=3.5-1×2m/s=1.5m/s，則有：x₃=$\frac{0-{v}_{2}^{2}}{2a}$=$\frac{0-1．{5}^{2}}{2×（-1）}$=1.25m，故C錯誤．
C、位移x₃內(nèi)的平均速度大小為：$\overline{v}$=$\frac{{v}_{2}+0}{2}$=$\frac{1.5+0}{2}$=0.75m/s，故D正確；
故選：BD．

點評 本題考查了勻變速直線運動規(guī)律的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式，并能靈活運用，掌握規(guī)律是正確解題的基礎(chǔ)．