Question

【題目】如圖所示，水平面的左側有一個半徑為R=0.8m的光滑四分之一圓弧軌道，水平面上靜止放著一個長為L=1m，質量為m=1kg 的木板，圓弧軌道的最低端與木板的上表面在同一水平面內，一個質量也為m=1kg的滑塊（可看成質點）從光滑圓弧軌道的最高點由靜止釋放，滑塊經圓弧軌道滑上木板上表面，之后滑出木板。滑塊與木板分離時的速度是v=2m/s，若滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)為μ1=0.4，木板與水平面之間的動摩擦因數(shù)是μ2=0.1，（g=10m/s2）求：

（1）滑塊滑至圓弧最低點時所受的支持力

（2）滑塊離開木板時木板的動能

Answer 1

【答案】（1）30N（2）1J

【解析】（1）因為圓弧軌道是光滑的，只有重力做功，故有

在最低點，重力和支持力的合力充當向心力，故有，解得F=30N

（2）根據(jù)動能定理可得，解得

又對整體有

解得