Question

（2011?興寧區(qū)模擬）為了測量由兩節(jié)干電池組成的電池組的電動勢和內(nèi)電阻，某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)電路，其中R為電阻箱，R₀=5Ω為保護(hù)電阻．
（1）按照圖甲所示的電路圖，將圖乙所示的實(shí)物連接成實(shí)驗(yàn)電路．
（2）斷開開關(guān)S，調(diào)整電阻箱的阻值，再閉合開關(guān)S，讀取并記錄電壓表的示數(shù)及電阻箱接入電路中的阻值，多次重復(fù)上述操作，可得到多組電壓值U及電阻值R，并以

1

U

為縱坐標(biāo)，以

1

R

為橫坐標(biāo)，畫出

1

U

-

1

R

的關(guān)系圖線（該圖線為一直線），如圖丙所示，由圖線可求得電池組的電動勢E=

2.9

V，內(nèi)阻r=

1.1

Ω．（保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析：（1）按電流的流向順序依次連接實(shí)驗(yàn)電路，注意電流必須從電表的正接線柱流入，負(fù)接線柱流出．
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律E=U+

U

R

(R0+r)，進(jìn)行數(shù)學(xué)變形，得到

1

U

與

1

R

的關(guān)系式，根據(jù)數(shù)學(xué)知識研究

1

U

-

1

R

關(guān)系圖線的斜率和截距的意義，即可求得電池的電動勢和內(nèi)阻．

解答：解：（1）按電流的流向順序依次連接實(shí)驗(yàn)電路，注意電流必須從電表的正接線柱流入，負(fù)接線柱流出，如圖所示．
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律E=U+

U

R

(R0+r)，進(jìn)行數(shù)學(xué)變形，得

1

U

=

R0+r

E

?

1

R

+

1

E

根據(jù)數(shù)學(xué)知識得知，

1

U

-

1

R

關(guān)系圖線的縱截距b=

1

E

，斜率k=

R0+r

E

．
由圖得到，b=0.35，k=

1.42-0.35

0.5

≈2.1
則電動勢E=

1

b

=

1

0.35

V≈2.9V，內(nèi)阻r=kE-R₀=2.1×2.9-5≈1.1Ω
故答案為：
（1）連接電路如圖．
（2）2.9，1.1

點(diǎn)評：連接實(shí)物圖是考試的熱點(diǎn)，要加強(qiáng)訓(xùn)練，連接電路時(shí)，導(dǎo)線不交叉，并接在接線柱上．第2問考查運(yùn)用數(shù)學(xué)知識處理問題的能力，采用的是轉(zhuǎn)換法，將非線性關(guān)系轉(zhuǎn)換成線性，直觀簡單．