Question

1．嫦娥一號探月衛(wèi)星沿地月轉(zhuǎn)移軌道達(dá)到月球，在距月球表面200km的P點(diǎn)進(jìn)行第一次剎車制動(dòng)后被月球捕獲，進(jìn)入橢圓軌道Ⅰ繞月飛行．之后，衛(wèi)星在P點(diǎn)經(jīng)過幾次“剎車制動(dòng)”，最終在距月球表面200km、周期127分鐘的圓形軌道III上繞月球做勻速圈周運(yùn)動(dòng)．若已知月球的半徑R_月和引力常量G，則（　�。�

• A． 衛(wèi)星經(jīng)過P點(diǎn)的速度，軌道Ⅰ比軌道Ⅱ小
• B． 衛(wèi)星經(jīng)過P點(diǎn)的加速度，軌道Ⅰ比軌道Ⅱ大
• C． 可估算衛(wèi)星的質(zhì)量
• D． 可估算月球的質(zhì)量

Answer 1

分析 衛(wèi)星從軌道Ⅰ到軌道Ⅱ，需要在P點(diǎn)“剎車”；根據(jù)同一點(diǎn)衛(wèi)星所受萬有引力相同，根據(jù)衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)特征比較加速度大小問題．
萬有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，已知軌道半徑和繞行周期可以算出中心天體月球的質(zhì)量．

解答 解：A、由題意可知，衛(wèi)星從軌道Ⅰ到軌道Ⅱ，需要在P點(diǎn)“剎車”，所以衛(wèi)星經(jīng)過P點(diǎn)的速度，軌道Ⅰ比軌道Ⅱ大，故A錯(cuò)誤；
B、衛(wèi)星的加速度由萬有引力產(chǎn)生，根據(jù)$G\frac{mM}{{r}^{2}}=ma$可知，衛(wèi)星在軌道I和軌道III上經(jīng)P點(diǎn)時(shí)的加速度相同，故B錯(cuò)誤；
C、D、根據(jù)萬有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力$G\frac{mM}{（R+h）^{2}}=m（R+h）\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$可以算得月球的質(zhì)量M，但不能得到衛(wèi)星的質(zhì)量，故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：D

點(diǎn)評 萬有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力是解決本題的基本出發(fā)點(diǎn)，掌握勻速圓周運(yùn)動(dòng)的條件和離心運(yùn)動(dòng)的條件是解決本題的要素．