Question

【題目】如圖所示，長(zhǎng)為2L的輕桿上端固定一質(zhì)量為m的小球，下端用光滑鉸鏈接于地面上的O點(diǎn)，桿可繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，定滑輪固定于地面上方L處，到O點(diǎn)的水平距離為，電動(dòng)機(jī)由跨過定滑輪且不可伸長(zhǎng)的繩子與桿的中點(diǎn)相連，啟動(dòng)電動(dòng)機(jī)，桿從虛線位置繞O點(diǎn)逆時(shí)針倒向地面，假設(shè)從=60°到=0°的過程中，桿做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)（設(shè)桿與水平的夾角為），已知重力加速度為g，則在此過程中

A．在前一半路程電動(dòng)機(jī)對(duì)桿做的功比在后一半路程少

B．電動(dòng)機(jī)的輸出功率先增大后減小

C．=60°時(shí)繩子對(duì)桿的拉力大小為mg

D．桿對(duì)小球的作用力最大，繩子對(duì)桿的拉力大小為4mg

Answer 1

【答案】AD

【解析】

試題分析：在整個(gè)過程中，小球的重力的功率和繩子的功率相同即電動(dòng)機(jī)的功率相同，根據(jù)可知，，在下落過程中，逐漸減小，故重力做功功率逐漸增大，所以電動(dòng)機(jī)的輸出功率一直增大，B錯(cuò)誤；因?yàn)橹亓ψ龉Φ墓β屎碗妱?dòng)機(jī)的功率相同，到過程中，重力做功，在到過程中，重力做功，所以在前一半路程電動(dòng)機(jī)對(duì)桿做的功比在后一半路程少，故A正確；因?yàn)樾∏蜃鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，所以繩子力的拉力與小球的重力的合力指向桿方向，根據(jù)小角對(duì)小邊可得時(shí)繩子對(duì)桿的拉力小于mg，C錯(cuò)誤；當(dāng)在水平位置時(shí)，桿對(duì)小球的作用力最大，根據(jù)杠桿平衡可得，解得，D正確；