Question

14．如圖所示，是一個(gè)圓心為O半徑為R的中國古代八卦圖，中央S部分是兩個(gè)等半徑半圓，練功人（可視為質(zhì)點(diǎn)）從A點(diǎn)出發(fā)以恒定速率v沿相關(guān)圓弧A→B→C→O→A→D→C進(jìn)行，最后到達(dá)C點(diǎn)．求在整個(gè)過程中，以下判斷不正確的是（　　）

• A． 練功者運(yùn)動的總位移大小為2R
• B． 練功者的運(yùn)動是勻速直線運(yùn)動
• C． 練功者運(yùn)動的總路程是3πR
• D． 練功者運(yùn)動的平均速度大小是$\frac{3πR}{v}$

Answer 1

分析 位移是指從初位置到末位置的有向線段，位移的大小只與初末的位置有關(guān)，與經(jīng)過的路徑無關(guān)；路程是指物體所經(jīng)過的路徑的長度．平均速度是位移與時(shí)間的比值

解答 解：A、位移是指從初位置到末位置的有向線段，所以位移的大小為2R，所以A正確；
B、人沿著圓弧運(yùn)動，是曲線運(yùn)動，不是直線運(yùn)動，所以B錯(cuò)誤；
C、人所經(jīng)過的路程是人所走的所有的路線的長度，人沿圓弧A→B→C→O→A→D→C的過程中，人經(jīng)過的路程為大圓的周長和小圓周長的和，所有經(jīng)過的總的路程為3πR；所以C正確；
D、通過的位移為2R，所需時(shí)間為t=$\frac{3πR}{v}$，故平均速度為$\overline{v}=\frac{2R}{t}=\frac{2v}{3π}$，所以D錯(cuò)誤．
因選錯(cuò)誤的，故選：BD

點(diǎn)評 本題就是對位移和路程的考查，掌握住位移和路程的概念，和平均速度的定義就能夠解決了